题目内容

18．一物体从某一高度由静止自由落下，落在直立于底面的轻弹簧上，如图所示，在A点，物体开始与弹簧接触，到B点时，物体速度为零，然后被弹回．下列说法中正确的（　　）
A．物体从A下降到B的过程中，动能不断变小
B．物体从B上升到A的过程中，物体机械能不断变大
C．物体从A下降到B，以及从B上升到A的过程中，速率都是先增大，后减小
D．物体在B点时，加速度可能小于重力加速度g

分析 根据合力的变化得出加速度的变化，结合加速度方向与速度方向的关系判断物体速度的变化，从而判断动能的变化．

解答 解：A、物体从A到B的过程中，开始重力大于弹力，加速度方向向下，弹力增大，加速度减小，加速度的方向与速度方向相同，速度增大．当加速度减小到零后，弹力大于重力，加速度方向向上，弹力增大，加速度增大，加速度的方向与速度方向相反，速度减小，所以速度先增大后减小．返回的过程与下降的过程对称．故C正确，A错误．
B、物体与弹簧组成的系统机械能守恒，从B上升到A的过程中，弹簧弹性势能不断减小，物体机械能不断变大，故B正确；
D、若物体从接触弹簧位置释放，根据简谐运动的对称性知，到达最低点的合力为mg，由于物体从一定高度下落，则下降的最低点更低，所以最低点的合力大于重力，不可能小于g，故D错误．
故选：BC

点评 解决本题的关键知道加速度的方向与合力的方向相同，当加速度方向与速度方向相同，物体做加速运动，当加速度方向与速度方向相反，物体做减速运动．

练习册系列答案
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8．如图所示，质量为M倾角为θ=30°的斜面体放在水平地面上，质量为m的物体A放在的斜面上时，恰好能匀速下滑．现用细线系住物体A，并平行于斜面向上绕过光滑的定滑轮，另一端系住质量也为m的物体B，让物体B以一定的初速度向下运动，在物体A、B运动过程中斜面体保持静止不动，下列叙述中正确的是（　　）
A．物体A加速向上运动B．物体B处于超重状态
C．地面对斜面体没有摩擦力作用D．地面对斜面体的摩擦力向左
9．如图（a）所示，水平放置的平行金属板A、B间加直流电压U，A板正上方有“V”字型足够长的绝缘弹性挡板．在挡板间加垂直纸面的交变磁场，磁感应强度随时间变化如图（b），垂直纸面向里为磁场正方向，其中B1=B，B2未知．现有一比荷为$\frac{q}{m}$、不计重力的带正电粒子从C点静止释放，t=0时刻，粒子刚好从小孔O进入上方磁场中，在 t1时刻粒子第一次撞到左挡板，紧接着在t1+t2时刻粒子撞到右挡板，然后粒子又从O点竖直向下返回平行金属板间．粒子与挡板碰撞前后电量不变，沿板的分速度不变，垂直板的分速度大小不变、方向相反，不计碰撞的时间及磁场变化产生的感应影响．求：

（1）粒子第一次到达O点时的速率；
（2）图中B2的大小；
（3）金属板A和B间的距离d．
6．一个物块静止在水平面上，从t=0s时刻起受到一个水平外力F的作用，F随时间t的变化规律如图1所示，而从t=0时刻起物体的速度图象如2所示，求：
（1）该物块与水平面间的动摩擦因数μ；
（2）前6s摩擦力对物块的总冲量It．
13．中国首次太空授课活动于2013年6月20日上午举行，如图所示，航天员王亚平利用天宫一号中的“质量测量仪”测量航天员聂海胜的质量为74kg．测量时，聂海胜与轻质支架被王亚平水平拉里初始位置，且处于静止状态，当王亚平松手后，聂海胜与轻质支架收到一个大小为100N的水平恒力作用而复位，用光栅测得复位时瞬间速度为1m/s，则复位的时间为0.74s．
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14．如图所示等边三棱镜截面ABC，有一束单色光从空气射向E点，并偏折到F点，已知入射方向与边AB的夹角θ=30°，E、F分别为边AB、BC的中点，则（　　）
A．该棱镜的折射率为$\sqrt{3}$
B．光在F点发生全反射
C．光从空气进入棱镜，波长变小
D．从F点出射的光束与入射到E点的光束平行
15．某同学利用如图1装置研究物体以相同的初速度与不同质量的物体发生完全非弹性碰撞时的规律．器材：轻弹簧、刻度尺、材料相同的两物块m和M、砝码若干．实验前，将一水平滑槽固定在地面上，已知滑槽足够长，与物块间摩擦系数为μ（μ值较小）．物块M的上表面有四个卡孔，每个卡孔可以放入一个砝码，从而方便在实验中改变被碰物体的质量．在物块M的左端粘上双面胶以保证m和M相碰后粘在一起运动，已知重力加速度为g．
实验步骤如下：

Ⅰ把轻弹簧一端固定在水平滑槽的左端，记录下弹簧自由端的位置O
Ⅱ放置物块M在某 C点处，记录下此C位置．用物块m压缩弹簧至某位置B处，记录下位置B，放手使物块m弹出，m和物块M碰撞后一起向右运动至停下，记录m和M碰后一起滑行的距离x
Ⅲ逐次在M上添加不同个数的砝码，重复几次Ⅱ，测出几个对应的x
已知m=20g，每个砝码的质量m0=5g，测量数据如表：
砝码数/个01234
x（cm）100.0044.4025.0016.0111.10
$\frac{1}{x}$（cm-1）0.0100.0230.0400.0630.090
$\sqrt{x}$（cm0.5）10.006.705.004.003.30
$\frac{1}{\sqrt{x}}$（cm-0.5）0.100.150.200.250.30
回答下列问题：
①每次实验都将M放在相同的C点，都让m压缩到相同的位置B再放手可以保正每次碰前m的速度相同（填“相同”或“不同”）
②若M在初始时按照图中的摆放方法，则测量x时，应测量C点到停下后M的右端（填“左端”或“右端”）间的距离
③利用碰撞后到停下的过程，可表示出碰后的速度为$\sqrt{2μgx}$（用g，x，μ表示）
④从表格中可以发现随着砝码个数增加，距离x变短，为找到定量规律，我们可以选用添加的砝码质量m1为纵坐标，$\frac{1}{\sqrt{x}}$（选填x、$\frac{1}{x}$、$\sqrt{x}$、$\frac{1}{\sqrt{x}}$）为横坐标，可做出如图2的直线函数图线．若延长得该直线的纵截距为-40g，则M的质量应为20g．
⑤利用③、④中的结论及表格中的任意一组数据，根据动量守恒定律，可以计算出m在碰前瞬间的速度．

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