Question

2．在真空中有两个点电荷q₁和q₂分别位于A和B，如图所示相距20cm，q₁为4×10^-8C，q₂为-8×10^-8C．则：
（1）在AB连线上A点的外侧离A点20cm处的D点电场强度大小方向如何？
（2）能否在D点引入一个带负电的试探电荷-q，通过求出-q在D处受到的合电场力，然后根据E=$\frac{F}{q}$，求出D处的场强度大小和方向？

Answer 1

分析 （1）由点电荷电场强度公式，结合矢量叠加法则，求解即可．
（2）根据库仑定律，结合力的合成法则，求得合电场力，再根据否在D点引入一个带负电的试探电荷-q，通过求出-q在D处受到的合电场力，然后根据E=$\frac{F}{q}$，求出D处的场强度大小和方向．

解答 解：（1）由点电荷电场强度的公式，结合矢量叠加法则，
得：E_D=E_A-E_B=$\frac{k{q}_{1}}{{r}_{1}^{2}}$-$\frac{k{q}_{2}}{{r}_{2}^{2}}$=$\frac{9×1{0}^{9}×4×1{0}^{-8}}{0．{2}^{2}}$-$\frac{9×1{0}^{9}×8×1{0}^{-8}}{0．{4}^{2}}$=4.5×10³N/C
则D点电场强度的方向：由A指向D．
（2）由库仑定律得：F=F_A-F_B
再根据E=$\frac{F}{q}$，即可求出D处的场强度大小；
再根据负电荷的电场力方向的反方向，即为电场强度的方向．
答：（1）在AB连线上A点的外侧离A点20cm处的D点电场强度大小4.5×10³N/C，方向由A指向D；
（2）能在D点引入一个带负电的试探电荷-q，通过求出-q在D处受到的合电场力，然后根据E=$\frac{F}{q}$，从而求出D处的场强度大小和方向．

点评 本题很简单直接考查了库伦定律的应用和电场强度的定义式，对于公式一定要明确其适用条件和公式中各个物理量的含义．