Question

9．如图所示，水平光滑杆从物体A中心的孔穿过，A的质量为M，用细线将另一质量为m的小球B与A相连，M＞m．从现在仅在小球B上施加水平向右的拉力F，发现A、B一起以加速度a向右运动，细线与竖直方向成θ角．若仅在物体A上施加水平向左的拉力F′，则A、B一起以加速度a′向左运动时，细线与竖直方向也成θ角，则（　　）

• A． a′大小一定等于a
• B． a′大小一定大于a
• C． F′大小一定小于F
• D． 两次细线的拉力大小相同

Answer 1

分析 先对第一种情况下的整体受力分析，运用牛顿第二定律列式；然后对小球受力分析，运用牛顿第二定律列式，求出绳子的拉力T和加速度a；
再次对第二种情况下的小球受力分析，运用牛顿第二定律求出绳子的拉力T′和加速度a′；再求出拉力F和绳子拉力大小，最后再比较结果即可．

解答 解：仅在小球B上施加水平向右的拉力F情况下，对整体受力分析，受重力、支持力和拉力，
根据牛顿第二定律，有F=（M+m）a    ①
再对图中情况下的小球受力分析，如图，

根据牛顿第二定律，有：
F-Tsinθ=ma    ②
Tcosθ-mg=0     ③
由以上三式可解得$a=\frac{mgtanθ}{M}$，F=（M+m）a=（M+m）$•\frac{mgtanθ}{M}$；T=$\frac{mg}{cosθ}$；
仅在物体A上施加水平向左的拉力F′时，对小球受力分析，如图

由几何关系得：F_合=mgtanθ，
由牛顿第二定律F_合=ma′，得到a′=gtanθ，
根据F′=（M+m）a′可得：F′=F=（M+m）gtanθ；
绳子拉力T′=$\frac{mg}{cosθ}$；
所以两种情况下绳子拉力大小相等，D正确；
由于M＞m，故a′＞a，F′＞F；所以B正确，AC错误；
故选：BD．

点评 本题主要是考查了牛顿第二定律的知识；利用牛顿第二定律答题时的一般步骤是：确定研究对象、进行受力分析、进行正交分解、在坐标轴上利用牛顿第二定律建立方程进行解答；注意整体法和隔离法的应用．