Question

17．一个做简谐运动的质点，先后以同样的速度通过相距10cm的A、B两点，历时0.5s．过B点后再经过t=0.5s质点以大小相等、方向相反的速度第二次通过B点，则质点振动的周期是（　　）

• A． 0.5 s
• B． 1.0 s
• C． 2.0 s
• D． 4.0 s

Answer 1

分析 简谐运动的质点，先后以同样大小的速度通过A、B两点，则可判定这两点关于平衡位置对称，则平衡位置到B点的时间为0.5秒的一半；由当再次经过B点的时间，即可求出从B点到最大位置的时间为0.5秒的一半，因此质点的振动同期为平衡位置到最大位置时间的4倍．

解答 解：简谐运动的质点，先后以同样大小的速度通过A、B两点，则可判定这两点关于平衡位置O点对称，所以质点由A到O时间与由O到B的时间相等．
那么平衡位置O到B点的时间为：t₁=$\frac{0.5}{2}s$，
因过B点后再经过t=0.5s质点以方向相反、大小相同的速度再次通过B点，则有从B点到最大位置的时间为：t₂=$\frac{0.5}{2}s$．
因此，质点振动的周期是：T=4×（t₁+t₂）=2s
故选：C

点评 简谐运动的质点，以同样的速度经过某两点时，它们的位置关于平衡位置对称；当经过同一位置时，它们的速度大小相同，方向相反．