Question

9．小明同学的手表运转正常，他通过测量得到了分针和秒针针尖到转轴的距离之比是10：11．下列说法中正确的是（　　）

• A． 分针和秒针针尖的角速度之比是60：1
• B． 分针和秒针针尖的角速度之比是10：11
• C． 分针和秒针针尖的线速度之比是1：66
• D． 分针和秒针针尖的线速度之比是66：1

Answer 1

分析 匀速圆周运动中，转动一圈的时间为周期，分针的周期为60分，秒针的周期为60秒，即1分钟．根据ω=$\frac{2π}{T}$求角速度之比．由v=rω求线速度之比．

解答 解：AB、分针的周期为60分，秒针的周期为60秒，即1分钟，则分针与秒针周期之比 T_分：T_秒=60：1，根据ω=$\frac{2π}{T}$得角速度之比是ω_分：ω_秒=1：60，故AB错误．
CD、由v=rω得：分针和秒针针尖的线速度之比是 v_分：v_秒=r_分ω_分：r_秒ω_秒=10：（60×11）=1：66，故C正确，D错误．
故选：C．

点评 该题为基本公式的应用，一定要搞清楚时分针、秒针的周期．掌握角速度、线速度与周期的关系式是关键．