Question

如图所示，在匀强电场中，有A．B两点，它们间距为2cm，两点的连线与场强方向成60°角．将一个电量为2×10^-5C的电荷由A移到B，其电势能增加了0.1J．
求：（1）A、B两点的电势差U_AB为多少？
（2）若取B点为零电势点，则A点的电势为多少？
（3）匀强电场的场强为多大？

Answer 1

分析：（1）根据电场力做功与电势能之间的关系，可以判断电场力做功的多少；再由电场力做功的公式，可以求得电势差．（2）据电势差与电势的关系判断A点的电势．
（3）由电势差的公式可以求得电场的场强．

解答：解：（1）电场力做正功，电势能就减小，电场力做负功，电势能就增加，增加的电势能等于电场力做的功，所以电势能增加了0.1J，电场力对电荷就做-0.1J的功，根据功的定义式知，该电荷应为负电荷．由W=qU可得：
U=

W

q

=

-0.1

-2×10-5

V=5000V
（2）据U_AB=φ_A-φB得：φ_A=5000V
（3）A、B两点间的沿电场线方向的距离为：
D=2×cos60°=1cm=1×10^-2 m，
由U=Ed得：
E=

U

d

=

5000

1×10-2

V/m=5×10⁵ V/m．
答：（1）A、B两点的电势差U_AB为5000V；
（2）若取B点为零电势点，则A点的电势为5000V；
（3）匀强电场的场强为5.0×10⁵ V/m．

点评：解题的关键要明确在电场中计算电势差时一定要所注意带着符号来运算，计算电场强度时，两点之间的距离一定是沿电场方向的距离．