题目内容

8．如图所示，光滑固定的竖直杆上有一个质量m=0.4kg的小物块A，定滑轮D固定在墙壁上，大小可忽略，用不可伸长的绝缘轻质细线连接小物块A和小物块B，虚线CD水平间距d=1.2m，此时细线与竖直杆的夹角为37°，物块A恰能保持静止，A不带电，B的电量q=+1×10-4C．现在空间中加一竖直向下的电场，物快A从图示位置上升恰好到达C处，不计空气阻力和摩擦力，cos37°=0.8，sin37°=0.6，重力加速度g取10m/s2．求：
（1）物快B的质量；
（2）A在C处的加速度大小以及电场强度的大小E．

分析 （1）初始位置，先后对B和A受力分析，根据平衡条件列式求解B的质量；
（2）物块A到达C处时合力等于重力，根据牛顿第二定律求解A的加速度；从A到C过程，应用动能定理求出电场强度大小．

解答 解：（1）设小物块B的质量为mB，绳子拉力为FT；
未加电场时系统处于平衡状态，根据平衡条件：
  对A有：FTcos37°=mg                     
  对B有：FT=mBg                           
联立解得：mB=0.5kg．
（2）当小物块A到达C处时，由受力分析可知：
水平方向受力平衡，竖直方向只受重力作用，
小物块A的加速度：a=g=10m/s2；
物块A到达C点时A、B的速度都为零，
物块A从A到C过程，对A、B系统，
由动能定理得：-mghAC+mBghB-qEhB=0-0，
由几何知识得：hAC=dcot37°=1.6m，hB=$\frac{d}{sin37°}$-d=0.8m，
解得：E=3×104V/m．
答：（1）物快B的质量为0.5kg；
（2）A在C处的加速度大小为10m/s2，电场强度E的大小为3×104V/m．

点评 本题是绳系的系统问题，要根据系统的状态选择相应的规律求解，当系统处于静止状态，采用隔离法，运用平衡条件研究；当物体有加速度时，直接根据牛顿第二定律列式求解；第三问对系统运用动能定理列式求解，也可以应用能量守恒定律解题．

练习册系列答案
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A．L=20cm，k=20N/mB．L=20cm，k=2000N/m
C．L=30cm，k=20N/mD．L=30cm，k=2000N/m
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