Question

1．已知工作于温度为T₁的高温热源和温度为T₂的低温热源（T₁、T₂为热力学温度）之间的理想热机效率η₀=1-$\frac{{T}_{2}}{{T}_{1}}$．某热机R工作于温度为l27℃和27℃的高低温热源之间，其效率为工作于相同高低温热源之间理想热机效率的75%．
（1）求热机R的效率？
（2）若热机R每次循环从高温热源吸收1600J的热量，求每次循环对外做的功及传入低温热源的热量．

Answer 1

分析 （1）由理想热机效率η₀=1-$\frac{{T}_{2}}{{T}_{1}}$结合题目的条件即可求出；
（2）根据功能关系即可求出．

解答 解：（1）由题可知，T₁=273+127=400K，T₂=273+27=300K；
由公式：η₀=1-$\frac{{T}_{2}}{{T}_{1}}$得：η₀=1-$\frac{{T}_{2}}{{T}_{1}}$=1-$\frac{300}{400}=\frac{1}{4}$
所以：η=η₀×75%=$\frac{3}{16}$
（2）每次循环对外做的功：A=η×Q₁=$\frac{3}{16}×1600=300$J
传入低温热源的热量：Q=Q₁-A=1600-300=1300J
答：（1）热机R的效率是$\frac{3}{16}$；
（2）若热机R每次循环从高温热源吸收1600J的热量，每次循环对外做的功是300J，传入低温热源的热量是1300J．

点评 该题属于信息给予的题目，解答的关键是理解公式理想热机效率η₀=1-$\frac{{T}_{2}}{{T}_{1}}$，然后将相关的数据代入即可，难度不大．