题目内容

7．健身用的扩胸拉力器，并装了四根相同的弹簧，弹簧自然长度是25cm，某人双手各用了600N的水平力把它们都拉长至100cm，不计拉力器所受的重力，则（　　）
A．每根弹簧的劲度系数为200N/m
B．此时每根弹簧的弹力为300N
C．若只装三根弹簧，且将其都拉长至75cm时，需要的拉力为300N
D．若只装两根弹簧，且将其都拉长至50cm，则需要的拉力为200N

分析 四根弹簧并联，每根弹簧受到的拉力相等，拉力之和等于600N，每根弹簧伸长量为x=100cm-25cm=75cm，根据胡克定律求出劲度系数．然后结合选项做出判断即可．

解答 解：AB、由于四根弹簧并联，每根弹簧受到的拉力相等，拉力之和等于600N，则每根弹簧产生的弹力均为150N．每根弹簧的伸长长度为x=100cm-25cm=75cm=0.75m，弹力为 F=150N，由胡克定律F=kx得，劲度系数 k=200N/m．故A正确，B错误；
C、若只装三根弹簧，且长度都拉长至75cm时，弹簧的伸长量：x1=75cm-25cm=50cm=0.5m，则每根弹簧产生的弹力均为 F=kx1=100N，共需要的拉力为3F=300N，故C正确．
D、若只装两根弹簧，且长度都拉长至50cm，则弹簧的伸长量：x2=50cm-25cm=25cm=0.25m，所以每一根弹簧需要的拉力为：F2=kx2=200×0.25=50N，两根弹簧需要的拉力为2F1=2×50N=100N．故D错误．
故选：AC

点评 求弹簧劲度系数时，关键确定出弹簧的弹力和伸长量或压缩量，要注意公式F=kx中x是弹簧的形变量，不是弹簧的长度．

练习册系列答案
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A．滑块动能的最大值是6 J
B．弹簧弹性势能的最大值小于6 J
C．从c到b弹簧的弹力对滑块做的功是6 J
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18．如图所示，水平光滑地面上停放着一辆小车，左侧靠在竖直墙壁上，光滑圆弧轨道AB的最低点B与足够长的水平轨道相切，整个轨道处于同一竖直平面内．可视为质点的物块从A点正上方H处无初速度下落，恰好落入小车圆弧轨道，并沿半径为R的四分之一圆弧轨道滑下，最终小车与物块一起运动．已知小车的质量为M，物块的质量为m，不考虑空气阻力和物块落入圆弧轨道时的能量损失（重力加速度用g表示），求：
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（2）物块到达圆弧轨道最低点B时，它对轨道的压力；
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15．航天飞机在赤道上空圆形轨道由西向东飞，地磁场在航天飞机轨道处的磁应感应强度 B=0.50×10-4T，沿水平方向由南向北，从航天飞机上发射出的一颗卫星，携带一根长L=20km的金属悬绳与航天飞机相连，航天飞机和卫星间的这条悬绳方向沿地球径向并指向地心，卫星位于航天飞机的正上方，如果航天飞机与卫星的运行速度为7.5km/s．第一宇宙速度为7.9km/s，地球半径为6400km．
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（3）估算航天飞机离地面的高度．
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12．荡秋千是一种常见的娱乐休闲活动．忽略空气阻力和摩擦，当人和秋千从最高点摆到最低点的过程中，重力势能减小，动能增大，机械能不变．（填“增大”、“减小”或“不变”．）
19．下列说法准确的是（　　）
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