Question

7．一列横波在x轴上传播，在t₁=0和t₂=0.005s时的波形图象分别如图实线和虚线所示，求：
（1）波的振幅和波长多大？
（2）设周期大于（t₂-t₁），如果波向右传播，波速为多大？
（3）设周期小于（t₂-t₁），并且波速为6000m/s，求波的传播方向．

Answer 1

分析 首先据波形图读出振幅和波长；据波向右传播，运用波形平移法得出波的传播距离s与波长的关系得出波传播距离，再利用波速公式求解即可；求得波传播的距离，带入波传播距离的通项公式，求得n是整数的即可判断波的传播方向．

解答 解：（1）由图中读出波的振幅是20cm=0.2m，波长是8m．
（2）由于波向右传播，因t₂-t₁＜T，所以向右传播的距离s=2 m   
据波速公式得：v=$\frac{s}{△t}$=$\frac{2}{0.005}m/s$=400m/s   
（3）当波速为6000m/s，该波传播的距离s=6000m/s×0.005s=30m
又因t₂-t₁＞T，当波向右传播时，8n+2=30，解得：n=3.5 （故不符合题意）
              当波向左传播时，8n+6=30，解得：n=3  
综上可知，该波向左传播．
答：（1）波的振幅和波长分别为0.2m和8m．
（2）设周期大于（t₂-t₁），如果波向右传播，波速为400m/s
（3）设周期小于（t₂-t₁），并且波速为6000m/s，求波的传播方向向左．

点评 本题关键抓住波的周期性和双向性，运用波形的平移法进行分析和求解，是典型的波形问题．