题目内容
如图所示，足够长的U型光滑导体框架的两个平行导轨间距为L，导轨间连有定值电阻R，框架平面与水平面之间的夹角为θ，不计导体框架的电阻．整个装置处于匀强磁场中，磁场方向垂直于框架平面向上，磁感应强度大小为B 。导体棒ab的质量为m，电阻不计，垂直放在导轨上并由静止释放，重力加速度为g.求：
(1)导体棒ab下滑的最大速度；
(2)导体棒ab以最大速度下滑时定值电阻消耗的电功率。
【答案】
（1）vm＝
；（2）P=
。
【解析】
试题分析：(1)当导体棒下滑时，受力平衡，则它下滑的速度最大；
设最大速度为vm，
则导体棒在斜面方向共受到二个力的作用，重力沿斜面的分力，安培力；
故它们存在二力平衡的关系：mgsinθ＝BIL，而电流I＝
，
代入上式得得vm＝。
(2)定值电阻消耗的电功率就是安培力做功的功率大小，
故P＝F安·vm＝mgsinθ·vm＝
；
也可以通过电流求电功率：
P=I2R=
=
=。
考点：平衡力，安培力，感应电动势，电功率的简单计算。
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如图所示，足够长的U形导体框架的宽度L=0.5m，电阻可忽略不计，其所在平面与水平面成θ=37°角．有一磁感应强度B=0.8T的匀强磁场，方向垂直于导体框平面．一根质量m=0.2kg、电阻为R=2Ω的导体棒MN垂直跨放在U形框架上，某时刻起将导体棒由静止释放．已知导体棒与框架间的动摩擦因数μ=0.5．（已知sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s2）
如图所示，足够长的U形导体框架的宽度L=0.5m，电阻忽略不计，其所在平面与水平面成θ=37°角，磁感应强度B=0.8T的匀强磁场方向垂直于导体框平面向上，一根质量m=0.2kg，有效电阻R=2Ω的导体棒MN垂直跨放在U形框架上，该导体棒与框架间的动摩擦因数μ=0.5，导体棒由静止开始沿框架下滑到刚开始匀速运动时，通过导体棒截面的电量共为Q=4C．求：
如图所示，足够长的U型金属框架放置在绝缘斜面上，斜面倾角30°，框架的宽度l=1.0m、质量M=1.0kg．导体棒ab垂直放在框架上，且可以无摩擦的运动．设不同质量的导体棒ab放置时，框架与斜面间的最大静摩擦力均为Fmax=7N．导体棒ab电阻R=0.02Ω，其余电阻一切不计．边界相距d的两个范围足够大的磁场Ⅰ、Ⅱ，方向相反且均垂直于金属框架，磁感应强度均为B=0.2T．导体棒ab从静止开始释放沿框架向下运动，当导体棒运动到即将离开Ⅰ区域时，框架与斜面间摩擦力第一次达到最大值；导体棒ab继续运动，当它刚刚进入Ⅱ区域时，框架与斜面间摩擦力第二次达到最大值．（g=10m/s2）．求：
如图所示，足够长的U型光滑金属导轨平面与水平面成θ角，其中MN与PQ平行，导轨间距为L，导轨平面与磁感应强度为B的匀强磁场垂直，导轨电阻不计．金属捧ab由静止开始沿导轨下滑，并与两导轨始终保持垂直且良好接触，ab棒接入电路的电阻为R，当流过棒ab某一横截面的电量为q时．此时金属棒的速度大小为v，则金属棒ab在这一过程中（ ）A、ab棒运动的平均速度大小为
| ||
B、此时金属棒的加速度为a=gsinθ-
| ||
| C、此过程中产生的焦耳热为Q=BLvq | ||
D、金属棒ab沿轨道下滑的最大速度为
|
如图所示，足够长的U型金属框架放置在绝缘斜面上，斜面倾角30°，框架的宽度L=1.0m、质量M=1.0kg．导体棒ab垂直放在框架上，且可以无摩擦的运动．设不同质量的导体棒ab放置时，框架与斜面间的最大静摩擦力均为Fmax=7N．导体棒ab电阻R=0.02Ω，其余电阻一切不计．边界相距d的两个范围足够大的磁场Ⅰ、Ⅱ，方向相反且均垂直于金属框架，磁感应强度均为B=0.2T．导体棒ab从静止开始释放沿框架向下运动，当导体棒运动到即将离开Ⅰ区域时，框架与斜面间摩擦力第一次达到最大值；导体棒ab继续运动，当它刚刚进入Ⅱ区域时，框架与斜面间摩擦力第二次达到最大值．求：