Question

9．如图所示，原长10cm，劲度系数为200N/m的轻质弹簧下悬挂一个质量m=0.4kg的小球，并通过水平轻绳固定于B点，弹簧的轴线与竖直方向的夹角θ=37°，g取10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8．求：
（1）水平轻绳的拉力和弹簧的弹力大小；
（2）此时弹簧的长度是多少？

Answer 1

分析 （1）对小球受力分析，根据平衡条件求水平轻绳的拉力和弹簧的弹力大小；
（2）根据胡克定律求解弹簧的长度．

解答 解：（1）对小球受力分析如图所示，由平行四边形定则可得，水平轻绳的拉力为：
F_B=mgtan37°=0.4×10×0.75=3N
弹簧的弹力为：
${F}_{A}=\frac{mg}{cos37°}=\frac{0.4×10}{0.8}=5N$
（2）10cm=0.1m，
由胡克定律可得：
F_A=k（l-l₀）
代入数据得：l=0.125m=12.5cm
答：（1）水平轻绳的拉力为3N，弹簧的弹力大小为5N；
（2）此时弹簧的长度是12.5cm．

点评 本题考查了受力分析以及平衡条件的应用，可以用合成法，也可以用正交分解法，难度不大，属于基础题．