Question

3．为缓解星际航行中宇肮员长期处于“零重力”状态带来的不适，有人设想在航天器上加装圆柱形旋转舱，旋转舱可以绕中心轴OO′自转，横截面半径为r，如图所示．当旋转舱自转时，宇航员对桶壁产生压力，相当于给飞船内的宇航员提供了“人工重力”．若旋转舱绕中心轴OO′自转的角速度为ω时．“人工重力”中的重力加速度为g，宇航员离开轴OO′的距离为L，则（　　）

• A． g=ω²$\sqrt{L}$
• B． g=ω²L
• C． g=$\frac{{ω}^{2}}{L}$
• D． g=$\frac{{ω}^{2}}{\sqrt{L}}$

Answer 1

分析 宇航员是靠旋转舱对他的支持力提供向心力的，这时宇航员会压紧旋转舱，相当于宇航员受到的等效重力方向是背离中心轴O，等效重力的大小等于旋转舱对人的支持力．

解答 解：旋转舱匀速转动后，宇航员是靠旋转舱对他的支持力提供向心力的，这时宇航员会压紧旋转舱，相当于宇航员受到的人工重力方向是背离中心轴O，人工重力的大小等于旋转舱对人的支持力（在里面看，人是“静止”的，所以“重力”大小等于支持力）．
即　G_人=F_支=F_向=mω²L
人工重力　G_人=mg
所以人工重力的重力加速度是g=ω²L，故B正确，ACD错误．
故选：B

点评 本题题型新颖，乍一看不好做，实际考查了向心力公式的应用，难度不大，属于基础题．