Question

15．如图所示，一光滑的轻滑轮用细绳OO′悬挂于O点．另一细绳跨过滑轮，左端悬挂物块a，右端系一位于水平粗糙桌面上的物块b．外力F向右上方拉b，整个系统处于静止状态．若保持F的方向不变，逐渐增大F的大小，物块b仍保持静止状态，则下列说法中正确的是（　　）

• A． 桌面受到的压力逐渐增大
• B． 连接a、b的绳子张力逐渐减小
• C． 物块b与桌面间的摩擦力一定逐渐增大
• D． 悬挂于O点的细绳OO'中的张力保持不变

Answer 1

分析 本题抓住整个系统处于静止状态，由a平衡可知，绳子拉力保持不变，再根据平衡条件由F的大小变化求得物块b所受各力的变化情况．

解答 解：由于整个系统处于静止状态，所以滑轮两侧连接a和b的绳子的夹角不变；物块a只受重力以及绳子的拉力，由于物体a平衡，则连接a和b的绳子张力T保持不变；由于绳子的张力及夹角均不变，所以OO′中的张力保持不变；
对b分析可知，b处于静止即平衡状态，对b受力分析，力T与力F与x轴所成夹角均保持不变，由平衡条件可得：
N+Fsinα+Tsinθ-mg=0
Fcosα+f-Tcosθ=0
由此可得：N=mg-Fsinα-Tsinθ
由于T的大小不变，可见当F大小增大时，支持力的大小在减小；
f=Tcosθ-Fcosα
由于T的大小不变，当F大小增大时，b静止可得摩擦力的大小在减小；故D正确，ABC错误．
故选：D．

点评 解决本题的关键是抓住系统均处于静止状态，由平衡条件分析求解，关键是先对a分析，由平衡条件求得绳中张力大小不变，再由此分析b的平衡即可分析各力的变化．