题目内容

6．如图甲所示，光滑水平面上放置斜面体ABC，AB与BC圆滑连接，AB表面粗糙且水平（长度足够长），倾斜部分BC表面光滑，与水平面的夹角θ=37°．在斜面体右侧与竖直墙壁之间连接着一个力传感器，规定力传感器受压时，其示数为正值；力传感器被拉时，其示数为负值．一个可视为质点的滑块从斜面体的C点由静止开始下滑，运动过程中，力传感器记录到力F和时间t的关系如图乙所示．（sin37°=0.6，cos37°=0.8，g取10m/s2），求：

（1）斜面体倾斜部分BC的长度；
（2）滑块的质量．

分析 （1）当滑块沿斜面BC向下运动时，滑块对斜面有斜向右下方的压力，则力传感器受到压力．由图读出滑块运动的时间为t=1s，由牛顿第二定律求出滑块的加速度，即可由位移公式求解斜面BC的长度．
（2）滑块对斜面的压力为N1′=mgcosθ，木板对传感器的压力为：F1=N1′sinθ，由图读出F1，即可求得滑块的质量．

解答 解：（1）在斜面上由牛顿第二定律有：mgsinθ=ma1解得a1=6m/s2
斜面BC长度${x}_{1}=\frac{1}{2}{{a}_{1}t}_{1}^{2}=\frac{1}{2}×6×{1}^{2}m$=3m
（2）滑块对斜面的压力为：N1′=mgcosθ
木板对传感器的压力为：F1=N1′sinθ
由图象可知：F1=9.6N
解得：m=$\frac{9.6}{10×0.8×0.6}$=2kg
答：（1）斜面体倾斜部分BC的长度为3m；
（2）滑块的质量为2kg．

点评 本题要读懂F-t图象，分析滑块的受力情况和运动情况，关键要抓住木板对传感器的压力与滑块对斜面BC压力的关系．

练习册系列答案
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（1）为了尽可能的准确，使实验误差尽量减小，并要求从零开始多取几组数据；则实验中应选用电压表B，电流表C，滑动变阻器E．（填器材的前方选项符号，如A，B）
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