题目内容

3.如图为固定在水平面上的平行长直导轨M、N,导轨的长度与导轨的宽度相等,将一导体棒a b放在导轨上,导体棒与导轨的接触良好,它们之间的动摩擦因数为μ,在装置所在的空间加一平行导轨向右的匀强磁场B.t=0时刻起在导体棒中通一方向由a到b,大小为I=k t的电流,同时在导体棒上施加一水平向右的恒力F.则关于导体棒的υ-t图象以及a-t图象可能的是(  )
A.B.C.D.

分析 由F=BIL判断安培力的变化,结合牛顿第二定律求出棒的加速度的变化,最后由速度与加速度的关系判断速度的变化.结合速度图象的斜率表示加速度判断即可.

解答 解:根据左手定则可知,导体棒受到的安培力的方向垂直于导轨向下.
所以导体棒受到竖直向下的重力、竖直向下的安培力、竖直向上的支持力、水平向右的拉力和水平向左的摩擦力,其中安培力:
F安=BIL=BLkt
所以滑动摩擦力:f=μN=μ(mg+BLkt),可知摩擦力随时间增大,物体的加速度:a=$\frac{F-f}{m}$=$\frac{F-μ(mg+BLkt)}{m}$
可知金属棒的加速度与时间的关系为线性关系,先随时间逐渐减小,然后反方向逐渐增大.故C错误,D正确;
而金属棒的加速度与速度方向相同时,金属棒先做加速度逐渐减小的加速运动,当加速度反向后,金属棒做加速度逐渐增大的减速运动,故A错误,B正确.
故选:BD

点评 该题结合牛顿第二定律判断物体的运动的性质,解答的关键是正确判断出金属棒的加速度与时间的关系.

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