如图所示.线圈abcd的面积是0.01$\sqrt{2}$m2.共1000匝.线圈电阻为10Ω.外接电阻R=90Ω.匀强磁场的磁感应强度为B=$\frac{1}{π}$T.当线圈以300r/min的转速匀速转动时.求:(1)从图示位置开始计时.写出感应电动势的瞬时值表达式．(2)电路中交流电压表和电流表的示数．(3)线圈由如图位置转过60°的过程中.流� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

11．

如图所示，线圈abcd的面积是0.01$\sqrt{2}$m²，共1000匝，线圈电阻为10Ω，外接电阻R=90Ω，匀强磁场的磁感应强度为B=$\frac{1}{π}$T，当线圈以300r/min的转速匀速转动时，求：
（1）从图示位置开始计时，写出感应电动势的瞬时值表达式．
（2）电路中交流电压表和电流表的示数．
（3）线圈由如图位置转过60°的过程中，流过电阻R的电量为多少？

分析线框在匀强磁场中匀速转动，产生交变电流，根据规律可列出感应电动势的瞬时表达式，借助于有效值可得出电压表与电流表的示数．线圈在转动一个周期的时间内克服外力做的功就等于一个周期内电路中产生的热能．由法拉第电磁感应定律可求得电量．

解答解：（1）交流电的频率：f=$\frac{300}{60}$Hz=5Hz
角速度为ω=2πf=2π×5=10πrad/s；
最大值：E_m=NBSω=1000×$\frac{1}{π}$×0.01$\sqrt{2}$×10π=100$\sqrt{2}$V，
故表达式为：e=100$\sqrt{2}$sin10πt；
（2）感应电动势的有效值E=$\frac{100\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$=100V；线圈电阻为10Ω，外接电阻R=90Ω，根据闭合电路欧姆定律，则有：
而电流表的示数，I=$\frac{E}{R+r}$=$\frac{100}{10+90}$=1A；
交流电压表的电压U=$\frac{E}{R+r}$R=1×90=90V；
（3）由法拉第电磁感应定律可知：
q=$\frac{\overline{E}}{r+R}×△t$=$\frac{n\frac{△Φ}{△t}}{R+r}×△t$=n$\frac{△Φ}{R+r}$=n$\frac{BS-BScos60°}{R+r}$=1000×$\frac{\frac{1}{2}×\frac{1}{π}×0.01\sqrt{2}}{100}$=0.02C；
答：（1）瞬时值表达式为：e=100$\sqrt{2}$sin10πt；
（2）电路中交流电压表和电流表的示数为90V和1A．
（3）线圈由如图位置转过60°的过程中，流过电阻R的电量为0.02C．

点评线框在匀强磁场中匀速转动，产生正弦式交变电流．而对于电表读数、求产生的热量均由交变电的有效值来确定，而涉及到耐压值时，则由最大值来确定．而通过某一电量时，则用平均值来求

练习册系列答案

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1．

如图所示是一个透明圆柱的横截面，其半径为R，折射率是$\sqrt{3}$，AB是一条直径．今有一束平行光沿AB方向射向圆柱体．若一条入射光线经折射后恰经过B点，则这条入射光线到AB的距离是多少？

2．

如图所示的电路中，A、B为两个完全相同的灯泡，L是自感系数很大的线圈，其电阻与R相等，下列说法正确的是（　　）

	A．	在断开S₂的情况下，若突然闭合S₁时，A、B灯均逐渐亮起来
	B．	在闭合S₂的情况下，若突然闭合S₁时，A灯立即发光，B灯逐渐亮起来
	C．	闭合S₁、S₂待电路稳定后，若突然断开S₁，则A、B灯均不会立即熄灭
	D．	闭合S₁、S₂待电路稳定后，若突然断开S₁，则A灯不会立即熄灭，而B灯立即熄灭

19．从地面竖直上抛一质量为m的物体，初速度为v₀，不计空气阻力，以地面为零势能参考面，当物体的重力势能是其动能的3倍时，物体离地面的高度为（　　）

A．

$\frac{3{{v}_{0}}^{2}}{4g}$

B．

$\frac{3{{v}_{0}}^{2}}{8g}$

C．

$\frac{{{v}_{0}}^{2}}{8g}$

D．

$\frac{{{v}_{0}}^{2}}{2g}$

6．如图所示表示交变电流的电流随时间变化的图象，此交变电流的有效值是（　　）

16．一个物体以v₀的初速度水平抛出，落地速度为v，则物体的飞行时间为（　　）

A．

$\frac{v-{v}_{0}}{g}$

B．

$\frac{v+{v}_{0}}{g}$

C．

$\frac{\sqrt{{v}^{2}-{v}_{0}^{2}}}{g}$

D．

$\frac{\sqrt{{v}^{2}+{v}_{0}^{2}}}{g}$

3．

如图所示，滑板运动员沿水平地面向前滑行，在横杆前相对于滑板竖直向上起跳，人与滑板分离，分别从杆的上、下通过，忽略人和滑板在运动中受到的阻力．则运动员（　　）

	A．	起跳时脚对滑板的作用力竖直向上		B．	在空中水平方向先加速后减速
	C．	人在空中人不受力		D．	越过杆后仍落在滑板起跳的位置

20．

如图所示，光滑导轨COAB水平放置于竖直向上的匀强磁场中，放置在导轨上的导体棒EF从O点开始在外力F的作用下沿导轨向右作匀速直线运动，速度大小为v，已知磁感应强度大小为B，平行导轨宽度与导体棒长度都为l，图中α=45°，导轨OD部分与导体棒EF粗细相同，且由同种材料制成，单位长度电阻都为ρ，其余部分电阻不计．求：
（1）导体棒运动到距O点距离为$\frac{1}{2}$l时，通过导体棒的电流；
（2）在0～$\frac{l}{v}$时间内，通过导体棒某一横截面的电量q；
（3）导体棒运动了2l的过程中，导轨与导体棒共产生多少焦耳热．

1．

如图所示，轻质弹簧竖直放置，重为G的小球放在弹簧的上端，平衡时小球处于A处．今用恒力F竖直向下压小球，使其向下移动一段距离时到达B点，则（　　）

	A．	小球在A处时弹簧的弹性势能一定为零
	B．	小球在A处时弹簧的弹力为零
	C．	小球从A向B运动过程中，弹簧的弹性势能不断增加
	D．	小球在B处时弹簧的弹力大小为F+G

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