Question

19．从地面竖直上抛一质量为m的物体，初速度为v₀，不计空气阻力，以地面为零势能参考面，当物体的重力势能是其动能的3倍时，物体离地面的高度为（　　）

• A． $\frac{3{{v}_{0}}^{2}}{4g}$
• B． $\frac{3{{v}_{0}}^{2}}{8g}$
• C． $\frac{{{v}_{0}}^{2}}{8g}$
• D． $\frac{{{v}_{0}}^{2}}{2g}$

Answer 1

分析 假设在高度为H的地方重力势能为动能的3倍，根据机械能守恒定律和相等的已知条件结合，求物体离地面的高度

解答 解：地面为零势能参考面，当物体的重力势能是其动能的3倍，则其为机械能即初动能的$\frac{3}{4}$，
         mgH=$\frac{3}{4}×\frac{1}{2}m{v}^{2}$    则$H=\frac{3{v}_{0}^{2}}{8g}$，则B正确
故选：B

点评 本题主要考查了机械能守恒定律的直接应用，难度不大，属于基础题．