Question

15．如图所示，先后以不同速度v₁、v₂匀速把正方形金属线圈abcd向右拉出有界匀强磁场区域，且v₁：v₂=1：2，则在先后两种情况下线圈中的感应电流之比I₁：I₂=1：2，线圈中产生的焦耳热之比Q₁：Q₂=1：2，流过线圈的电荷量之比q₁：q₂=1：1．

Answer 1

分析 根据E=BLv，求出线圈中的感应电动势之比，再求出感应电流之比．
根据焦耳定律Q=I²Rt，求出线圈中产生的焦耳热之比．
根据q=It=$\frac{△Φ}{R}$，求出通过线圈某截面的电荷量之比．

解答 解：根据E=BLv，得感应电流I=$\frac{E}{R}=\frac{BLv}{R}$，可知感应电流 I∝v，所以感应电流之比I₁：I₂=1：2；
根据焦耳定律可得焦耳热Q=I²Rt=（$\frac{BLv}{R}$）²R$•\frac{L}{v}$=$\frac{{B}^{2}{L}^{3}v}{R}$∝v可知，热量之比为1：2；
根据q=It=$\frac{△Φ}{R}$=$\frac{BS}{R}$，因磁通量的变化相等，可知通过某截面的电荷量之比为1：1．
故答案为：1：2；1：2；1：1．

点评 解答本题的关键是能够根据法拉第电磁感应定律、闭合电路的欧姆定律、焦耳定律推导各个物理量的表达式再求解比例．
采用比例法，用相同的物理量表示所求量，再求比例，是常用的方法．