Question

4．如图所示，光滑半球形容器固定在水平面上，O为球心，一质量为m的小滑块，在水平力F的作用下静止P点，设滑块所受支持力为N，OP与竖直方向的夹角为θ．下列正确的是（　　）

• A． N=$\frac{mg}{sinθ}$
• B． F=mgtanθ
• C． N=$\frac{mg}{cosθ}$
• D． F=$\frac{mg}{tanθ}$

Answer 1

分析 对物体受力分析，受重力、推力和支持力，处于三力平衡状态，根据平衡条件并结合合成法列式分析．

解答 解：对滑块受力分析，如图所示：

根据平衡条件，有：
F=mgtanθ，
N=$\frac{mg}{cosθ}$，
故AD错误，BC正确；
故选：BC

点评 本题受力分析时应该注意，支持力的方向垂直于接触面，即指向圆心．本题也可用正交分解列式求解！