Question

12．如图为分压器，加在R₁两端的电压为9V，滑动触头C位于R₁中点，已知R₂=$\frac{1}{2}{R_1}$，则R₂两端的电压是（　　）

• A． 6 V
• B． 4.5 V
• C． 3 V
• D． 7.5 V

Answer 1

分析 当滑片C滑至R₁的中点时，变阻器下半部分电阻与R₂并联后与上半部分电阻串联，根据串联电路电流相等的特点，由欧姆定律采用比例法求出${R}_{2}^{\;}$两端的电压．

解答 解：由题，滑片C滑至R₁的中点，变阻器下半部分电阻为$\frac{1}{2}{R}_{1}^{\;}$，下半部分电阻与R₂并联的阻值为
R_并=$\frac{\frac{1}{2}{R}_{1}^{\;}•{R}_{2}^{\;}}{\frac{1}{2}{R}_{1}^{\;}+{R}_{2}^{\;}}$═$\frac{\frac{1}{2}{R}_{1}^{\;}•\frac{1}{2}{R}_{1}^{\;}}{\frac{1}{2}{R}_{1}^{\;}+\frac{1}{2}{R}_{1}^{\;}}=\frac{1}{4}{R}_{1}^{\;}$
则a．b两端的电压为：
 U_ab=$\frac{{R}_{并}^{\;}}{{R}_{并}^{\;}+\frac{1}{2}{R}_{1}^{\;}}$U=$\frac{\frac{1}{4}{R}_{1}^{\;}}{\frac{1}{4}{R}_{1}^{\;}+\frac{1}{2}{R}_{1}^{\;}}$×9V=3V
故选：C

点评 本题中滑动变阻器采用分压式接法，当滑片位置改变时，a、b端输出电压随之改变．