Question

15．一辆汽车以20m/s的速度在公路上匀速行驶，由于前方出现了险情，司机紧急刹车，汽车刹车后以大小为5m/s²的加速度做匀减速直线运动，求：
（1）汽车刹车3s末的速度？
（2）汽车刹车6s内的位移？

Answer 1

分析 根据匀变速直线运动的速度时间公式求出汽车刹车到停止所需的时间，因为汽车速度为零后不再运动，再根据速度时间公式和位移时间公式求速度和位移．

解答 解：汽车刹车到停止所需的时间${t}_{0}^{\;}=\frac{0-{v}_{0}^{\;}}{a}=\frac{0-20}{-5}s=4s$
（1）t=3s＜t₀
则v=v₀+at=20-5×3m/s=5m/s
（2）t=6s＞t₀
刹车6s内的位移等于4s内的位移．
所以x=${v}_{0}^{\;}t+\frac{1}{2}a{t}_{\;}^{2}=20×4+\frac{1}{2}×（-5）×{4}_{\;}^{2}=40m$
答：（1）汽车刹车3s末的速度5m/s
（2）汽车刹车6s内的位移40m

点评 本题属于运动学中的刹车问题，关键要注意汽车速度为零后不再运动，所以必须先求出刹车到停止所需的时间，判断汽车是否已停止．