Question

19．在一个高度为H的阳台上，以初速度v₀竖直上抛一质量为m的物体，物体在运动过程中受到的平均空气阻力为f，物体落地时速度为$\frac{2}{3}$v₀．求物体到达的最大高度h，整个过程中空气阻力所做的功？g=10m/s²．

Answer 1

分析 对于物体从抛出到最高点的过程，运用动能定理列式，可求得最大高度h．对整个过程，由动能定理求解空气阻力做功．

解答 解：对于物体从抛出到最高点的过程，由动能定理得
-mgh-fh=0-$\frac{1}{2}m{v}_{0}^{2}$
可得 h=$\frac{m{v}_{0}^{2}}{2（mg+f）}$
对整个过程，由动能定理得
  mgH+W_f=$\frac{1}{2}m（\frac{2}{3}{v}_{0}）^{2}$-$\frac{1}{2}m{v}_{0}^{2}$
解得 W_f=-$\frac{5}{18}m{v}_{0}^{2}$-mgH
答：物体到达的最大高度h为$\frac{m{v}_{0}^{2}}{2（mg+f）}$，整个过程中空气阻力所做的功为-$\frac{5}{18}m{v}_{0}^{2}$-mgH．

点评 本题涉及力在空间的效果，要优先考虑运用动能定理解答，解题时要注意研究过程的选择．