Question

9．骑自行车下坡，坡长L=500m，坡高h=8m，人和车总质量为100kg，初速度为4m/s，人在不踏车的情况下，到达坡底时车速为10m/s，g取10m/s²
（1）在人不踏车的情况下，人骑自行车下坡的加速度多大？
（2）人骑自行车下坡过程中受到的阻力多大？
（3）人骑自行车下坡过程中阻力做了多少功？

Answer 1

分析 （1）在人不踏车的情况下，已知初速度、末速度和位移，由位移速度公式求解加速度．
（2）根据牛顿第二定律求解阻力大小．
（3）下坡过程中，根据功的计算公式即可求出下坡过程中阻力所做的功．

解答 解：（1）在人不踏车的情况下，已知v₀=4m/s，v=10m/s，L=500m
由${v}^{2}-{v}_{0}^{2}$=2aL得 a=$\frac{{v}^{2}-{v}_{0}^{2}}{2L}$=$\frac{1{0}^{2}-{4}^{2}}{2×500}$=0.084m/s²；
（2）设斜面的倾角为α．据题得sinα=$\frac{h}{L}$=0.016
根据牛顿第二定律得：mgsinα-f=ma
解得阻力  f=7.6N
（3）人骑自行车下坡过程中阻力做功 W=-fL=-7.6×500J=-3800J
答：
（1）在人不踏车的情况下，人骑自行车下坡的加速度为0.084m/s²．
（2）人骑自行车下坡过程中受到的阻力是7.6N．
（3）人骑自行车下坡过程中阻力做功为-3800J．

点评 加速度是联系力学和运动学的桥梁，通过加速度可以根据力求运动，也可以根据运动求力．