Question

13．有一静电场，其电势随x坐标的改变而改变，变化的图线如图所示．若将一带负电的粒子（重力不计）从坐标原点O由静止释放，粒子沿x轴运动，电场中P、Q两点的坐标分别为1mm、4mm．下列说法正确的是（　　）

• A． 粒子经过P点和Q点时，加速度大小相等、方向相反
• B． 粒子经过P点与Q点时，电场力做功的功率相等
• C． 粒子经过P点与Q点时，动能相等
• D． 粒子在P点的电势能为正值

Answer 1

分析 根据顺着电场线方向电势降低可判断出电场线的方向，确定出粒子所受的电场力方向，由牛顿第二定律分析加速度的方向．φ-x图象的斜率大小等于场强E．加速度a=$\frac{qE}{m}$．根据电势关系，分析电势能关系，再由能量守恒定律判断动能的关系．根据功率公式P=Fv，研究功率关系．

解答 解：
A、根据顺着电场线方向电势降低可知，0-2mm内，电场线沿x轴负方向，粒子所受的电场力方向沿x轴正方向；在2-6mm内电场线沿x轴正方向，粒子所受的电场力方向沿x负方向做减速运动，加速度沿x轴负方向；
φ-x图象的斜率大小等于场强E．则知P点的场强大于Q点的场强，则粒子在p点的加速度大于在Q点的加速度，加速度方向相反．故A错误．
B、粒子经过P点与Q点时，速率相等，但电场力不同，则根据功率公式P=Fv，可知电场力做功的功率不等．故B错误．
C、粒子经过P点与Q点时，电势相等，则其电势能相等，由能量守恒知动能相等．故C正确．
D、在P点，根据电势能公式E_p=qφ，因为q＜0，φ＞0，所以E_p＜0．故D错误．
故选：C．

点评 本题关键是抓住φ-x图象的斜率大小等于场强E，根据电势的变化确定电场线方向，从而判断粒子的运动情况，根据能量守恒研究动能的关系，这些都是基本的思路．