题目内容
5．
两根光滑的金属导轨平行放置在倾角为θ=30°的绝缘斜面上，两导轨与地面夹角等于斜面的倾角，导轨底端接有规格为（6V 1.5W）的小灯泡，导轨自身电阻忽略不计．匀强磁场垂直于斜面向上．质量为m=0.1kg，电阻不计的金属棒ab由静止释放沿导轨下滑，如图所示．已知两导轨间的距离L=2m，金属棒ab下滑过程中始终与导轨接触良好，导轨足够长，当金属棒下滑一段距离后，金属棒作匀速运动且小灯泡也恰好正常发光，g取10m/s2．求①磁感应强度B的大小
②金属棒的末速度大小．
分析 金属棒作匀速运动时小灯泡恰好正常发光，其电压和功率达到额定值，由于金属棒ab的电阻不计，ab棒产生的感应电动势等于灯泡的电压，由公式E=BLv可列出方程；
再由安培力公式和平衡条件列出方程，联立即可求解．
解答 解：据题有：ab棒产生的感应电动势 E=U=6V
则有 E=BLv，代入得：6=B×2×v，①
根据平衡条件得：mgsinθ=BIL=$\frac{{B}^{2}{L}^{2}v}{R}$ ②
灯泡的电阻为 R=$\frac{{U}^{2}}{P}$=$\frac{{6}^{2}}{1.5}$=24Ω ③
由①②③联立解得 B=1T，v=3m/s
答：
①磁感应强度B的大小是1T．
②金属棒的末速度大小是3m/s．
点评 本题是电磁感应与力学知识的综合应用，关键是安培力的分析和计算，它是联系力学与电磁感应的桥梁．
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15．
如图所示，通电直导线右边有一个矩形线框，线框平面与直导线共面，若使线框逐渐向左靠近（平动）通电导线，线框左边缘始终未越过导线，已知直线电流在周围产生的磁场随距离增大而减弱，则穿过线框的磁通量将（ ）
如图所示，通电直导线右边有一个矩形线框，线框平面与直导线共面，若使线框逐渐向左靠近（平动）通电导线，线框左边缘始终未越过导线，已知直线电流在周围产生的磁场随距离增大而减弱，则穿过线框的磁通量将（ ）| A． | 逐渐增大 | B． | 逐渐减小 | C． | 保持不变 | D． | 不能确定 |
如图所示，在xOy平面内，电荷量为q、质量为m的电子从原点O垂直射入磁感应强度为B的匀强磁场中，电子的速度为v0，方向与x轴正方向成30°角．
13．
有一静电场，其电势随x坐标的改变而改变，变化的图线如图所示．若将一带负电的粒子（重力不计）从坐标原点O由静止释放，粒子沿x轴运动，电场中P、Q两点的坐标分别为1mm、4mm．下列说法正确的是（ ）
有一静电场，其电势随x坐标的改变而改变，变化的图线如图所示．若将一带负电的粒子（重力不计）从坐标原点O由静止释放，粒子沿x轴运动，电场中P、Q两点的坐标分别为1mm、4mm．下列说法正确的是（ ）| A． | 粒子经过P点和Q点时，加速度大小相等、方向相反 | |
| B． | 粒子经过P点与Q点时，电场力做功的功率相等 | |
| C． | 粒子经过P点与Q点时，动能相等 | |
| D． | 粒子在P点的电势能为正值 |
10．假设某行星星绕太阳运行的轨道是圆形，已知万有引力常量为G，以下能估测行星质量的是（ ）
| A． | 已知该行星的一个卫星绕其做圆周运动的线速度和轨道半径 | |
| B． | 已知该行星的表面重力加速度和行星围绕太阳运行的轨道半径 | |
| C． | 已知该行星绕太阳运行的周期和轨道半径 | |
| D． | 已知该行星的半径和表面重力加速度 |
17．
如图所示，一木板B放在水平地面上，木块A放在木板B的上面．木块A的右端通过弹簧秤固定在直立的墙壁上．用力2F向左拉B，使它以速度v匀速运动，这时木块静止，测力计弹簧秤的示数为F．下面说法正确的是（ ）
如图所示，一木板B放在水平地面上，木块A放在木板B的上面．木块A的右端通过弹簧秤固定在直立的墙壁上．用力2F向左拉B，使它以速度v匀速运动，这时木块静止，测力计弹簧秤的示数为F．下面说法正确的是（ ）| A． | 木板B受到的滑动摩擦力的大小等于F | |
| B． | 地面受到的滑动摩擦力的大小等于F | |
| C． | 若木板B以2v的速度运动，木块A受到的摩擦力大小等于2F | |
| D． | 若用力4F的力作用在木板上，木块A所受摩擦力的大小等于2F |
5．
我国科学考察队在地球的两极地区进行科学观测时，发现带电的太空微粒平行于地面进入两极区域上空，受空气和地磁场的影响分别留下的一段弯曲的轨迹，若垂直地面向下看，粒子在地磁场中的轨迹如图甲、乙所示，则（ ）
我国科学考察队在地球的两极地区进行科学观测时，发现带电的太空微粒平行于地面进入两极区域上空，受空气和地磁场的影响分别留下的一段弯曲的轨迹，若垂直地面向下看，粒子在地磁场中的轨迹如图甲、乙所示，则（ ）| A． | 甲、乙两图电带电粒子动能越来越小，是因为洛伦兹力对粒子均做负功 | |
| B． | 图甲飞人磁场的粒子带正电，图乙飞入磁场的粒子带负电 | |
| C． | 圈甲表示在地球的南极处，图乙表示在地球的北极处 | |
| D． | 甲、乙两图中，带电粒子受到的洛伦兹力都是越来越大 |
6．
如图所示是选择密度相同、大小不同的纳米粒子的一种装置，若待选粒子带正电且电量与其表面积成正比，待选粒子从O1进入小孔时可认为速度为零，加速电场区域Ⅰ的板间电压为U，经加速后粒子沿虚线通过小孔O2射入正交的匀强电场和匀强磁场区域Ⅱ，其中磁场的磁感应强度大小为B，左右两极板间距为d，区域Ⅱ出口小孔O3与O1、O2在同一线上，若半径为r0，质量为m0、电量为q0的纳米粒子刚好能沿直线通过，不计纳米粒子重力，则（表面积计算公式S=4πr2，体积计算公式V=$\frac{4π{r}^{3}}{3}$ ）（ ）
如图所示是选择密度相同、大小不同的纳米粒子的一种装置，若待选粒子带正电且电量与其表面积成正比，待选粒子从O1进入小孔时可认为速度为零，加速电场区域Ⅰ的板间电压为U，经加速后粒子沿虚线通过小孔O2射入正交的匀强电场和匀强磁场区域Ⅱ，其中磁场的磁感应强度大小为B，左右两极板间距为d，区域Ⅱ出口小孔O3与O1、O2在同一线上，若半径为r0，质量为m0、电量为q0的纳米粒子刚好能沿直线通过，不计纳米粒子重力，则（表面积计算公式S=4πr2，体积计算公式V=$\frac{4π{r}^{3}}{3}$ ）（ ）| A． | 区域Ⅱ的电场强度与磁感应强度大小比值为$\frac{\sqrt{2{q}_{0}U}}{\sqrt{{m}_{0}}}$ | |
| B． | 区域Ⅱ左右两极板的电势差U1=$\frac{Bd\sqrt{{q}_{0}U}}{\sqrt{{m}_{0}}}$ | |
| C． | 若纳米粒子半径r＞r0，则刚进入区域Ⅱ的粒子仍将沿直线通过 | |
| D． | 若纳米粒子半径r＞r0，仍沿直线通过区域Ⅱ，则区域Ⅱ的电场强度应为原来$\frac{\sqrt{r}}{\sqrt{{r}_{0}}}$倍 |