题目内容
地球和月球的质量之比是81：1，半径之比是4：1，则在地球和月球上发射卫星所需要最小速度之比
9：2
9：2
．分析：根据万有引力定律，求出地球的第一宇宙速度，再由两样的方法求出月球的第一宇宙速度，通过类比方法来解题．
解答：解：近地卫星的向心力由万有引力提供，则
G
=m
，
则有v=
“近月卫星”的向心力由万有引力提供，则
G
=m
，
则有，v′=
所以
=
=
；
故答案为：9：2．
G
| M地m | ||
|
| v2 |
| R 地 |
则有v=
|
“近月卫星”的向心力由万有引力提供，则
G
| M月m | ||
|
| v′2 |
| R月 |
则有，v′=
|
所以
| v |
| v′ |
|
| 9 |
| 2 |
故答案为：9：2．
点评：本题是万有引力提供向心力公式的直接应用，难度不大，属于基础题．
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