题目内容
2013年我国将实施16次宇航发射，计划将“神舟十号”、“嫦娥三号”等20颗航天器送入太空，若已知地球和月球的半径之比为a，“神舟十号”绕地球表面附近运行的周期与“嫦娥三号”绕月球表面附近运行的周期之比为b，则( )
A．“神舟十号”绕地球表面运行的角速度与“嫦娥三号”绕月球表面运行的角速度之比为b
B．地球和月球的质量之比为
C．地球表面的重力加速度与月球表面的重力加速度之比为
D．地球和月球的第一宇宙速度之比为
【答案】
D
【解析】
试题分析:因为ω=
，所以角速度与周期成反比，“神舟十号”绕地球表面运行的角速度与“嫦娥三号”绕月球表面运行的角速度之比为1/b，故A错；航天器做圆周运动的向心力由万有引力提供，故：
=
，解得：M=
，所以，
=
，所以B错；
表面的重力加速度a=rω2=
，得地球表面的重力加速度与月球表面的重力加速度之比为
，所以C错；第一宇宙速度v=
，得地球和月球的第一宇宙速度之比为
考点：万有引力定律及其应用
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