题目内容
2013年我国将实施16次宇航发射，计划将“神舟十号”、“嫦娥三号”等20颗航天器送入太空，若已知地球和月球的半径之比为a，“神舟十号”绕地球表面附近运行的周期与“嫦娥三号”绕月球表面附近运行的周期之比为b，则( )
A．“神舟十号”绕地球表面运行的角速度与“嫦娥三号”绕月球表面运行的角速度之比为b
B．地球和月球的质量之比为
C．地球表面的重力加速度与月球表面的重力加速度之比为
D．地球和月球的第一宇宙速度之比为
【答案】
D
【解析】
试题分析：神舟十号和嫦娥三号都是圆周运动，角速度
，角速度与周期成反比所以角速度之比为
答案A错。神舟十号和嫦娥三号都是有万有引力提供向心力
，
,即中心天体质量与
成正比，所以地球和月球的质量之比为
答案B错。表面运行的卫星向心加速度等于表面重力加速度
，即重力加速度与
成正比所以重力加速度之比为
答案C错。第一宇宙速度即近地卫星的线速度，地球和月球的第一宇宙速度之比即“神舟十号”绕地球表面附近运行的线速度与“嫦娥三号”绕月球表面附近运行的线速度之比，根据
，线速度与
成正比，所以地球和月球的第一宇宙速度之比为
答案D对。
考点：红色字体万有引力与航天
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