Question

10．某物体沿半径为100米的圆轨道运动，2分钟时恰好经过了轨道的四分之三周．求：
（1）物体这段时间平均速度的大小是多少？
（2）物体这段时间的平均速率是多少？

Answer 1

分析 通过轨道的运动，判断出运动的位移和路程，根据平均速度为位移与时间的比值，平均速率为路程与时间的比值即可判断

解答 解：（1）平均速度为位移与时间的比值，通过的位移为x=$\sqrt{2}R=100\sqrt{2}m$，故v=$\frac{x}{t}=\frac{100\sqrt{2}}{120}m/s=1.18m/s$
（2）通过的路程为s=$\frac{3}{4}×2πR=150πm$
平均速率为v=$\frac{s}{t}=\frac{150π}{120}m/s=3.93m/s$
答：（1）物体这段时间平均速度的大小是1.18m/s
（2）物体这段时间的平均速率是3.93m/s

点评 本题主要考查了平均速度和平均速率的定义式，根据定义式判断大小，关键是明确位移与路程的大小