Question

15．如图，平行的带电金属板A、B间是匀强电场，如图所示，两板间距离是1.2cm，两板间的电压是120V．试问：
（1）两板间的场强是多大？
（2）电场中有P₁和P₂两点，P₁点离A板0.1cm，P₂点离B板也是0.1cm，P₁和P₂两点间的电势差为多大？
（3）若B板接地，P₁和P₂两点的电势各是多少伏？
（4）若A板接地，P₁和P₂两点的电势各是多少伏？

Answer 1

分析 （1）根据E=$\frac{U}{d}$求解电场强度；
（2）根据公式U_AB=Ed求解P₁和P₂两点间的电势差；
（3）B板接地，电势为零，P₁和P₂两点的电势等于其与电势零点的电势差．
（4）A板接地，电势为零，P₁和P₂两点的电势等于其与电势零点的电势差．

解答 解：（1）根据公式E=$\frac{U}{d}$代入数据得：
E=$\frac{120}{1.2×1{0}_{\;}^{-2}}$ V/m=$1{0}_{\;}^{4}$ V/m．
（2）P₁P₂沿电场方向的距离为：
d₁₂=1.2cm-（0.1+0.1）cm=1 cm
根据公式U=Ed，有：
U₁₂=Ed₁₂=$1{0}_{\;}^{4}$×1×10^-2V=100 V．
（3）B板接地，${φ}_{B}^{\;}=0$
由公式φ₁-φ_B=Ed_1B=$1{0}_{\;}^{4}$×（1.1×10^-2） V=110 V 得：
φ₁=110 V．
同理：φ₂-φ_B=Ed_2B=$1{0}_{\;}^{4}$×0.1×10^-2 V=10 V
得φ₂=10V．
（3）A板接地，${φ}_{A}^{\;}=0$
${φ}_{A}^{\;}-{φ}_{1}^{\;}=E{d}_{A1}^{\;}$=$1{0}_{\;}^{4}×0.1×1{0}_{\;}^{-2}=10V$
${φ}_{1}^{\;}=-10V$
${φ}_{A}^{\;}-{φ}_{2}^{\;}=E{d}_{A2}^{\;}$=$1{0}_{\;}^{4}×1.1×1{0}_{\;}^{-2}$=110V
${φ}_{2}^{\;}=-110V$
答：（1）两板间的电场强度是$1{0}_{\;}^{4}$ V/m；
（2）P₁和P₂两点间的电势差为100V；
（3）P₁和P₂两点的电势分别为110V、10V；
（4）若A板接地，P₁和P₂两点的电势各是-10V、-110V

点评 本题关键是根据匀强电场的公式U=Ed和电势差公式U_AB=φ_A-φ_B列式求解．