题目内容
2．
一根长为1的光滑硬质直管弯制成如图所示的竖直放置的等螺距的螺线管（外形类似于弹簧，但是由管道弯制而成），螺线管高为h，管道内径很小．一直径略小于管道内径、质量为m的光滑小球从上端管口由静止释放，关于小球的运动（重力加速度为g），下列说法正确的是（ ）| A． | 小球在运动过程中受管道的作用力越来越大 | |
| B． | 小球在运动过程中受到管道的作用力不变 | |
| C． | 小球到达下端管口时重力的功率为mg$\sqrt{2gh}$ | |
| D． | 小球到达下端的时间为$\sqrt{\frac{{2{l^2}}}{gh}}$ |
分析 小球在等螺距螺线管中下落时，落到管口的速度根据动能定理可得只与下降的高度有关，重力功率P=mgvcosθ，还与重力与速度的方向的夹角有关，根据运动学公式求的下落时间即可，根据牛顿第二定律求的支持的大小．
解答 解：AB．小球得做的是加速螺旋运动，速度越来愈大，做的是螺旋圆周运动，根$N=m\frac{{v}^{2}}{r}$可知，支持力越来越大，故A正确，B错误；
C．在小球到达最低点的过程中只有重力做功，故根据动能定理可知mgh=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$，解得v=$\sqrt{2gh}$，
速度沿管道的切线方向，故重力的瞬时功率为P=mg$\sqrt{2gh}$•conθ，故C错误；
D．物体在管内下滑的加速度为a=$\frac{gh}{l}$，下滑所需时间为t，则$l=\frac{1}{2}a{t}^{2}$解得：t=$\sqrt{\frac{2{l}^{2}}{gh}}$，故D正确．
故选：AD．
点评 本题主要考查了动能定理和牛顿第二定律，抓住小球在下滑过程中速度越来越大，所需要的向心力也越来越大即可．
练习册系列答案
相关题目
12．
如图所示，质量为1kg的小球从距地面H=1.6m的A点水平抛出，恰好垂直撞在水平面上半径为1m的半圆形物体上的B点，已知O为半圆的圆心，BO与竖直方向间的夹角为37°，sin37°=0.6，cos37°=0.8，重力加速度g=10m/s2，下列说法正确的是（ ）
如图所示，质量为1kg的小球从距地面H=1.6m的A点水平抛出，恰好垂直撞在水平面上半径为1m的半圆形物体上的B点，已知O为半圆的圆心，BO与竖直方向间的夹角为37°，sin37°=0.6，cos37°=0.8，重力加速度g=10m/s2，下列说法正确的是（ ）| A． | O与A点间的水平距离为2m | B． | 小球平抛的初速度v0为3m/s | ||
| C． | 小球到B点时重力的瞬时功率为40W | D． | 小球从A到B的运动时间为0.4s |
滑块A、B与C点位于一条直线上，设A、B质量均为m且可视为质点，A、B间的距离为L，B与C点间距离为S，给A-瞬时初速度v0，使A向B运动并发生对心正碰，碰撞时间极短，碰撞过程中没有能量损失，设A、B与平面的动摩擦因数为μ．求：为使B通过C点，A的初速度v0最小是多大？
10．
如图所示，半圆形凹槽的半径为R，O点为其圆心，在与O点等高的边缘A、B两点分别以速度v1、v2水平相向同时抛出两个小球，两小球恰好在弧面上的P点相遇，∠AOP为60°，则以下说法中正确的是（ ）
如图所示，半圆形凹槽的半径为R，O点为其圆心，在与O点等高的边缘A、B两点分别以速度v1、v2水平相向同时抛出两个小球，两小球恰好在弧面上的P点相遇，∠AOP为60°，则以下说法中正确的是（ ）| A． | 两小球位移之比为1：3 | B． | 两小球初速度之比为v1：v2=1：3 | ||
| C． | 两小球相遇时速度大小之比为1：$\sqrt{3}$ | D． | 两小球的速度增加量之比为1：$\sqrt{3}$ |
跳台滑雪是勇敢者的运动，运动员在专用滑雪板上，不带雪杖在助滑路上获得高速后水平飞出，在空中飞行一段距离后着陆，这项运动极为壮观．设一位运动员由a点沿水平方向跃起，到山坡b点着陆，如图所示．测得a、b间距离L=40m，山坡倾角θ=30°，山坡可以看成一个斜面．试计算：
7．
如图所示，一物体以100J的初动能从斜面底端向上滑行，经过P点时，它的动能减少80J，机械能减少20J，那么物体返回到斜面底端时动能为（ ）
如图所示，一物体以100J的初动能从斜面底端向上滑行，经过P点时，它的动能减少80J，机械能减少20J，那么物体返回到斜面底端时动能为（ ）| A． | 20J | B． | 60J | C． | 48J | D． | 50J |
如图所示，小球A质量m，木块B质量2m，两物体通过轻弹簧连接竖直放置在水平面上静止．现对A施加一个竖直向上的恒力，使小球A在竖直方向上运动，经弹簧原长时小球A速度恰好最大，已知重力加速度为g，则在木块B对地面压力为零时，小球A的加速度大小为（ ）
