题目内容
17．
跳台滑雪是勇敢者的运动，运动员在专用滑雪板上，不带雪杖在助滑路上获得高速后水平飞出，在空中飞行一段距离后着陆，这项运动极为壮观．设一位运动员由a点沿水平方向跃起，到山坡b点着陆，如图所示．测得a、b间距离L=40m，山坡倾角θ=30°，山坡可以看成一个斜面．试计算：（1）运动员起跳后他在空中从a到b飞行的时间；
（2）运动员在a点的起跳速度大小．（不计空气阻力，g取10m/s2）
分析 （1）根据平抛运动的高度，结合位移时间公式求出运动员从a点到b点的飞行时间．
（2）根据水平位移的大小，结合平抛运动的时间求出运动员在a点的起跳速度．
解答 解：（1）运动员做平抛运动，其位移为L，将位移分解，其竖直方向上的位移$Lsinθ=\frac{1}{2}g{t^2}$
所以$t=\sqrt{\frac{2Lsinθ}{g}}=\sqrt{\frac{{2×40×sin{{30}°}}}{10}}s=2s$，
（2）水平方向上的位移Lcosθ=v0t
代入数据得，运动员在a点的起跳速度${v_0}=10\sqrt{3}m/s$．
答：（1）运动员起跳后他在空中从a到b飞行的时间为2s；
（2）运动员在a点的起跳速度大小为$10\sqrt{3}$m/s．
点评 解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，结合运动学公式灵活求解，基础题．
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趣味运动会上有一个项目是在传送带上完成的．如图，A为传送带的左端点，B为右端点，P的正上方天花板上悬挂一个气球，AB间传送带的长度L=31m，P与A的距离L1=9m，传送带以v0=1m/s的恒定速率向左运动．比赛中，挑战者（视为质点）在A点相对地面静止，听到硝声后开始以a1=2m/s2的加速度向右匀加速运动到P，在刺破气球时不慎跌倒，经△t=2s爬起，然后又以a2=1m/s2的加速度，在传送带上匀加速到B点．假设从摔倒至爬起的过程中挑战者与传送带始终相对静止，不计刺破气球的时间，求挑战者从A到达B所需的时间．
8．随着我国登月计划的实施，我国宇航员登上月球已不是梦想．假如我国宇航员登上月球并在月球表面附近以初速度v0竖直向上抛出一个小球，经时间t后回到出发点．已知月球的半径为R，万有引力常量为G，则下列说法正确的是（ ）
| A． | 月球表面的重力加速度为$\frac{{v}_{0}}{t}$ | |
| B． | 月球的质量为$\frac{{v}_{0}{R}^{2}}{Gt}$ | |
| C． | 宇航员在月球表面附近绕月球做匀速圆周运动的绕行周期为2π$\sqrt{\frac{Rt}{{v}_{0}}}$ | |
| D． | 宇航员在月球表面获得$\sqrt{\frac{2{v}_{0}R}{t}}$的速度就可能离开月球表面围绕月球做圆周运动 |
如图所示，一束光线以60°的入射角射到一水平放置的平面镜上，反射后在上方与平面镜平行的光屛上留下一光点P，若将一块上下两面平行的透明体平放在平面镜上，则进入透明体的光线经平面镜发射后再从透明体的上表面射出，打在光屛上的P′点，与原来相比光点向左平移了3.46cm，已知透明体厚度为1.5cm，求：
2．
一根长为1的光滑硬质直管弯制成如图所示的竖直放置的等螺距的螺线管（外形类似于弹簧，但是由管道弯制而成），螺线管高为h，管道内径很小．一直径略小于管道内径、质量为m的光滑小球从上端管口由静止释放，关于小球的运动（重力加速度为g），下列说法正确的是（ ）
一根长为1的光滑硬质直管弯制成如图所示的竖直放置的等螺距的螺线管（外形类似于弹簧，但是由管道弯制而成），螺线管高为h，管道内径很小．一直径略小于管道内径、质量为m的光滑小球从上端管口由静止释放，关于小球的运动（重力加速度为g），下列说法正确的是（ ）| A． | 小球在运动过程中受管道的作用力越来越大 | |
| B． | 小球在运动过程中受到管道的作用力不变 | |
| C． | 小球到达下端管口时重力的功率为mg$\sqrt{2gh}$ | |
| D． | 小球到达下端的时间为$\sqrt{\frac{{2{l^2}}}{gh}}$ |
9．
如图所示，质量为2kg物块（可视为质点）以一定的初速度从A点沿水平面滑至B点，接着冲上斜坡并经过C点，表中记录了物体运动过程中的有关数据，请根据图表中的数据解决下列问题（g取10m/s2）
（1）设物块在一段所受阻力恒定，求阻力大小；
（2）在问题（1）条件下，求物块从A到B的过程中运动的距离；
（3）物块从B到C的过程中，克服阻力做的功．
如图所示，质量为2kg物块（可视为质点）以一定的初速度从A点沿水平面滑至B点，接着冲上斜坡并经过C点，表中记录了物体运动过程中的有关数据，请根据图表中的数据解决下列问题（g取10m/s2）| 位置 | A | B | C |
| 速度（m/s） | 10.0 | 6.0 | 2.0 |
| 时刻（s） | 0 | 2 | 3.8 |
（2）在问题（1）条件下，求物块从A到B的过程中运动的距离；
（3）物块从B到C的过程中，克服阻力做的功．
