Question

13．我国于2016年8月16日成功发射首颗量子卫星．假设量子卫星轨道在赤道平面内，如图所示．已知量子卫星的轨道半径是地球半径的m倍，同步卫星的轨道半径时地球半径的n倍，则同步卫星与量子卫星的速度之比为（　　）

• A． $\sqrt{\frac{m}{n}}$
• B． $\sqrt{\frac{n}{m}}$
• C． $\sqrt{\frac{{n}^{2}}{{m}^{3}}}$
• D． $\sqrt{\frac{{m}^{2}}{{n}^{2}}}$

Answer 1

分析 研究量子卫星和同步卫星绕地球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，列出等式，即可求解．

解答 解：根据G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$=m$\frac{{v}^{2}}{r}$，得v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$，
所以$\frac{{v}_{星}}{{v}_{同}}$=$\sqrt{\frac{{r}_{同}}{{r}_{星}}}$=$\sqrt{\frac{nR}{mR}}$=$\sqrt{\frac{n}{m}}$，故ACD错误，B正确；
故选：B．

点评 求一个物理量之比，我们应该把这个物理量先用已知的物理量表示出来，再根据表达式进行比较．向心力的公式选取要根据题目提供的已知物理量或所求解的物理量选取应用．