Question

11．小亮通过电视观赏跳台滑雪比赛，看到运动员从坡顶A点水平飞出开始计时，落到斜坡上B点结束计时，测得运动员空中飞行时间t=4.0s，从电视字幕看到运动员从A飞出的速度v_A=20m/s，如图所示．忽略空气阻力的作用．取g=10m/s²，求：
（1）A、B两点的高度差h；
（2）运动员落到B点的速度v_B大小．

Answer 1

分析 （1）运动员从A飞出后做平抛运动，由运动时间求A、B两点的高度差h；
（2）运动员从A到B的过程，由动能定理求运动员落到B点的速度v_B大小．

解答 解：（1）根据平抛运动的规律得：
h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$=$\frac{1}{2}×10×{4}^{2}$=80m
（2）根据动能定理得：
mgh=$\frac{1}{2}m{v}_{B}^{2}$-$\frac{1}{2}m{v}_{A}^{2}$
可得：v_B=20$\sqrt{5}$m/s
答：（1）A、B两点的高度差h是80m；
（2）运动员落到B点的速度v_B大小是20$\sqrt{5}$m/s．

点评 解决本题的关键知道平抛运动在水平方向做匀速直线运动，在竖直方向做自由落体运动．对于速度，也可以根据速度的合成法求解．