Question

14．“神舟八号”飞船绕地球做匀速圆周运动的半径为r，绕行周期为T，已知引力常量为G由此可计算地球质量为
 （　　）

• A． M=$\frac{4{π}^{2}r}{GT}$
• B． M=$\frac{4{π}^{2}{r}^{3}}{G{T}^{2}}$
• C． M=$\frac{G{T}^{2}}{4{π}^{2}r}$
• D． M=$\frac{G{T}^{2}}{E{π}^{2}{r}^{3}}$

Answer 1

分析 根据万有引力提供向心力，结合轨道半径和周期求出地球的质量．

解答 解：根据$G\frac{Mm}{{r}^{2}}=mr\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}$得地球的质量M=$\frac{4{π}^{2}{r}^{3}}{G{T}^{2}}$，故B正确，ACD错误．
故选：B．

点评 解决本题的关键掌握万有引力定律的两个重要理论：1、万有引力等于重力，2、万有引力提供向心力，并能灵活运用，基础题．