Question

8．如图所示，质量相等的甲、乙两球被以相同的初速度从同一水平面抛出，初速度与水平方向的夹角均为θ．甲在空中做抛体运动，乙刚好沿倾角为θ的足够长光滑斜面向上运动，则下列说法不正确的是（　　）

• A． 两球到最高点时机械能相同
• B． 两球到达的最大高度不相同
• C． 两球运动过程中加速度保持不变
• D． 两球到最高点的过程中重力做功的平均功率不相同

Answer 1

分析 物体甲最斜抛运动，乙沿斜面运动，根据机械守恒定律可分析机械能是否守恒；再根据斜抛运动的特点分析物体在最高点的速度关系，由功率公式分析功率关系．

解答 解：A、由于小球在上升过程中只有重力做功，故机械能均守恒，故A正确；
B、甲球到达最高点时仍有水平速度，根据机械能守恒定律可知，两球到达的最大高度不同，故B正确；
C、由于两球均只受重力，因此两球运动过程的加速度保持不变，故C正确；
D、两球在竖直方向均做匀减速运动到速度为零，竖直方向的初速度为v₀sinθ，因此竖直方向运动的平均速度为$\frac{1}{2}$v₀sinθ，重力做功的平均功率为：P=-mgv=-$\frac{1}{2}$mgv₀sinθ，故过程的平均功率相同，故D错误．
本题选不正确的，故选：D

点评 本题主要考查了斜抛运动的和沿斜面的匀变速直线运动，要注意两种情况中机械能均守恒，故应优先根据功能关系进行分析求解．