Question

13．甲、乙两车在公路上沿同一方向做直线运动，在t=0时，乙车在甲车前50m处，它们的v-t图象如图所示，下列对汽车运动情况的描述正确的是（　　）

• A． 甲车先做匀速运动再做反向匀减速运动
• B． 在第20 s末，甲车的加速度大于乙车的加速度
• C． 在第30 s末，甲、乙两车相距50m
• D． 在整个运动过程中，甲、乙两车只能相遇1次

Answer 1

分析 在v-t图象中，与时间轴平行的直线表示做匀速直线运动，倾斜的直线表示匀变速直线运动，斜率表示加速度，倾斜角越大表示加速度越大，图象与坐标轴围成的面积表示位移．在时间轴上方的位移为正，下方的面积表示位移为负．相遇要求在同一时刻到达同一位置．

解答 解：A、由图象可知：甲车先做匀速运动再沿原方向做匀减速直线运动，故A错误；
B、根据速度图象的斜率表示加速度，斜率绝对值越大，加速度越大，则知在第20 s末，甲车的加速度大于乙车的加速度，故B正确；
C、根据速度图象与坐标轴围成的面积表示位移．知在第30s末，甲的位移为 x_甲=20×10+$\frac{1}{2}$×20×20m=400m，乙的位移为 x_乙=$\frac{1}{2}$×30×20m=300m，所以甲乙两车相距 S=x_甲-x_乙-50m=400m-300m-50m=50m，故C正确；
D．刚开始乙在甲的前面50m处，甲的速度大于乙的速度，经过一段时间甲可以追上乙，然后甲在乙的前面，到30s末，甲停止运动，甲在乙的前面50m处，此时乙以20m/s的速度匀速运动，所以再经过2.5s乙追上甲，故在整个运动过程中，甲、乙两车可以相遇两次，故D错误．
故选：BC

点评 本题是速度--时间图象的应用，要明确斜率表示加速度，知道在速度--时间图象中图象与坐标轴围成的面积表示位移，从而读取有用信息．