题目内容

【题目】如图所示,OPQ为竖直平面内的一个直角边界,边界内存在B = 1T、方向垂直纸面向内的磁场。abcd为一边长l=0.10m、质量m=0.01kg、电阻R= 0.1Ω的匀质正方形导线框,其ab边离磁场上边界OP的距离h=0.05m。现将线框以初速度v0= 2.0m/s水平向右抛出,线框从OP边界进入磁场,然后在磁场中运动,最后从PQ边界离开磁场区域。已知运动过程中,线框ab边始终与磁场边界OP平行,重力加速度g取10m/s2,不计空气阻力,求:

（1）线框cd边刚进入磁场时线框的速度大小

（2）线框从刚进入磁场到完全离开磁场的整个过程中产生的焦耳热

【答案】（1）（2）

【解析】（1）设线框ab边刚进入磁场时线框的速度为v1，由运动学公式可得:v1y2=2gh

线框ab边刚进入磁场时，ab边产生的感应电动势为E=Blv1y

线框ab边受到安培力F=BIl

联立并代入数据解得F=0.1N

即F=mg

故线框匀速进入磁场，cd边刚进入磁场时线框的速度大小也为v1，又v12=v02+v1y2

联立代入数据得v1=m/s

（2）线框进入磁场过程中产生的焦耳热Q1=mgl=0.01J

设线框ad边刚离开磁场边界PQ时线框的速度为v2 ，则水平方向由动量定理得

联立并代入数据解得v2x=1m/s

线框cd边刚进入磁场到线框ad边刚离开磁场过程中，由动能定理得：

又

线框离开磁场过程中产生的焦耳热 Q2=WF

联立并代入数据解得Q2=0.015J

线框从刚进入磁场到完全离开磁场过程中产生的焦耳热Q=Q1+Q2=0.025J

练习册系列答案
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A. 只增大T,则灯A变暗、灯B变亮

B. 当时间t=T时,两灯都亮着,电压表的示数为零

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②摩擦力对木块所做的功为____：

③木块与粗糙板间摩擦因数＝______．

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②从底面圆心Ｏ处射入的单色光在透明半球体内传播的时间。

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