题目内容

1．某组同学设计了“探究加速度a与物体所受合力F及质量m的关系”实验．图（a）为实验装置简图，A为小车，B为电火花计时器，C为装有细砂的小桶，D为一端带有定滑轮的长方形木板，实验中认为细绳对小车拉力F等于细砂和小桶的总重量，小车运动的加速度a可用纸带上打出的点求得．
①图（b）为某次实验得到的纸带，已知实验所用电源的频率为50Hz．根据纸带可求出小车的加速度大小为3.2m/s2．（结果保留二位有效数字）

②在“探究加速度a与质量m的关系”时，保持细砂和小桶质量不变，改变小车质量m，分别记录小车加速度a与其质量m的数据．在分析处理数据时，该组同学产生分歧：甲同学认为应该根据实验中测得的数据作出小车加速度a与其质量m的图象．乙同学认为应该根据实验中测得的数据作出小车加速度a与其质量倒数$\frac{1}{m}$的图象．两位同学都按照自己的方案将实验数据在坐标系中进行了标注，但尚未完成图象（如图（c）所示）．你认为同学乙（填“甲”、“乙”）的方案更合理．请继续帮助该同学作出坐标系中的图象．

③在“探究加速度a与合力F的关系”时，保持小车的质量不变，改变小桶中细砂的质量，该同学根据实验数据作出了加速度a与合力F的图线如图（d），该图线不通过坐标原点，试分析图线不通过坐标原点的原因．
答：实验前未平衡摩擦力或平衡摩擦力不足．

分析 ①根据△x=aT2求出纸带的加速度；
②由F=ma得：在F一定的情况下，a与$\frac{1}{m}$成正比，所以画a与$\frac{1}{m}$的图象好找规律；根据坐标系内描出的点作出图象．
③图线不通过坐标原点，当F为某一值时，加速度为零，知平衡摩擦力不足．

解答 解：①相邻计数点之间还有1个点，说明相邻的两个计数点时间间隔为0.04s
由匀变速直线运动的推论：△x=at2可知，加速度：a=$\frac{DE-AB}{3{t}^{2}}$=$\frac{0.0772-0.0619}{3×（2×0.02）^{2}}$≈3.2m/s2；
②由F=ma得：在F一定的情况下，a与$\frac{1}{m}$成正比，所以画a与$\frac{1}{m}$的图象好找规律，故乙同学方案更为合理；根据坐标系内描出的点作出图象如图所示：

③图线不通过坐标原点，F不为零时，加速度仍为零，知实验前未平衡摩擦力或平衡摩擦力不足．
故答案为：①3.2；②乙；图象如图所示；③实验前未平衡摩擦力或平衡摩擦力不足．

点评 应用匀变速直线运动的推论可以求出加速度，求加速度时要注意正确求出相邻计数点间的时间间隔，解题时要注意单位换算．
解决实验问题首先要掌握该实验原理，了解实验的操作步骤和数据处理以及注意事项．其中平衡摩擦力的原因以及做法在实验中应当清．

练习册系列答案
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11．如图所示，在xOy坐标系的第一象限内有磁感应强度大小为B，方向垂直xOy平面向里的匀强磁场．现有一质量为m、电量为q的带正电粒子，从在X轴上的某点P沿着与X轴成30°角的方向射入磁场．不计粒子重力，则下列说法中正确的是（　　）
A．粒子在磁场中运动所经历的时间可能为$\frac{2πm}{Bq}$
B．粒子在磁场中运动所经历的时间可能为$\frac{πm}{2Bq}$
C．只要粒子的速率合适，粒子就可能通过坐标原点
D．无论粒子速率多大，粒子都不可能通过坐标原点
12．（1）研究平抛物体的运动，安装实验装置的过程中，斜槽末端的切线必须是水平的，这样做的目的是B
A．保证小球飞出时，速度既不太大，也不太小
B．保证小球飞出时，初速度水平
C．保证小球在空中运动的时间每次都相等
D．保证小球运动的轨迹是一条抛物线
（2）下列哪些因素会使“研究平抛运动”实验的误差增大BC
A．小球与斜槽之间有摩擦
B．安装斜槽时其末端不水平
C．建立坐标系时，以斜槽末端端口位置为坐标原点
D．根据曲线计算平抛运动的初速度时，在曲线上取作计算的点离原点O较远
（3）在“研究平抛物体的运动”实验中，该同学在坐标纸上依次记下小球的位置如图乙所示（O为小球的抛出点）．

（a）从图乙中可看出，某一点的位置有明显的错误，其产生的原因可能是该次实验中，小球从斜槽上滚下时的初始位置比其他几次偏低（选填“高”或“低”）．
（b）为求出小球抛出时的初速度v0，需测出小球下落的高度y和水平位移x，由公式v0=$x\sqrt{\frac{g}{2y}}$即可求出．为减少误差，可多取几组数据求平均值．
9．如图是著名的物理学家，他的名字是（　　）
A．伽利略B．牛顿C．库仑D．法拉第
16．如图所示，小球从固定斜面顶端以初速度v0水平向右抛出，经时间t0恰好落到斜面底端；现从斜面顶端以不同初速度v水平向右抛出．以下哪个图象能正确表示小球飞行时间t随初速度v变化的函数关系（　　）
A．B．C．D．
6．一质点做匀速圆周运动的一部分轨迹如图所示．关于质点从O到A的这段运动，下列说法中正确的是（　　）
A．在x方向上做减速运动B．在x方向上做匀速运动
C．在y方向上做匀速运动D．在y方向上做加速运动
13．如图所示，两细绳栓一小球使其恰在圆环的圆心O位置．已知两绳夹角∠AOB＞90°，让圆环在竖直面内绕过O点的水平轴缓慢地逆时针转动，当OA由竖直位置缓慢地转到水平位置的过程中，OA的作用力FA和OB的作用力FB的变化情况是（　　）
A．FA先增大后减小，FB先增大后减小B．FA先增大后减小，FB增大
C．FA增大，FB先增大后减小D．FA增大，FB增大
10．全球变暖已经日益威胁到生物的生存，如图为一对北极熊母子无助地坐在一块不断融化缩小的浮冰上．若浮冰和北极熊始终处于漂浮状态，则随着浮冰的融化，则下列说法不正确的是（　　）
A．浮冰在水下部分的体积比水上部分大
B．浮冰受到的浮力在减少
C．浮冰在水中的体积在减小
D．北极熊受到的支持力在减小
12．如图所示，在匀速转动的水平圆盘上，沿半径方向放着用细线相连的质量相等的两物体A和B，它们与盘间的摩擦因数相同，目前这两个物体正与圆盘一起做圆周运动．则下列判断中正确的是（　　）
A．由图观察，增大转速，两物体将一起开始滑动
B．由图观察，增大转速，B物体将先滑动
C．两物体滑动是离心现象，条件是提供的向心力大于需要的向心力
D．两物体若开始滑动，会离圆心越来越远

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