Question

16．如图所示，小球从固定斜面顶端以初速度v₀水平向右抛出，经时间t₀恰好落到斜面底端；现从斜面顶端以不同初速度v水平向右抛出．以下哪个图象能正确表示小球飞行时间t随初速度v变化的函数关系（　　）

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 若小球落在斜面上，根据竖直位移和水平位移的关系得出平抛运动的时间表达式，若小球落在水平面上，小球的运动时间与初速度无关，由高度决定．

解答 解：若初速度小于v₀，小球落在斜面上，
根据$tanθ=\frac{\frac{1}{2}g{t}^{2}}{vt}$知，t=$\frac{2vtanθ}{g}$，t与速度v成正比．
若初速度大于v₀，小球落在水平面上，根据h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$得，t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}={t}_{0}$，时间不变．
故选：B．

点评 解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，结合运动学公式灵活求解，注意要分小球落在斜面上和水平面上进行讨论．