Question

9．如图所示，在A，B两点间接一电动势为8V，内电阻为2Ω的直流电源，电阻R₁=4Ω，R₂=R₃=8Ω，电容器的电容为30μF，电流表的内阻不计，求：
（1）电流表的读数；
（2）电容器所带的电荷量；
（3）断开电源后，通过R₂的电荷量．

Answer 1

分析 当电键S闭合时，电阻R₁、R₂被短路．根据欧姆定律求出流过R₃的电流，即电流表的读数．电容器的电压等于R₃两端的电压，求出电压，再求解电容器的电量．断开电键S后，电容器通过R₁、R₂放电，R₁、R₂相当并联后与R₃串联．再求解通过R₂的电量．

解答 解：（1）当电键S闭合时，电阻R₁、R₂被短路．根据欧姆定律得，电流表的读数：
I=$\frac{E}{{R}_{3}+r}$=$\frac{8}{2+8}$A=0.8A
（2）电容器所带的电量Q=CU₃=CIR₃=3×10^-5×0.8×8C=1.92×10^-4C
（3）断开电键S后，电容器相当于电源，外电路是R₁、R₂相当并联后与R₃串联．
由式$\frac{Q_2}{Q_C}=\frac{I_2}{{{I_1}+{I_2}}}$得通过R₂的电量Q₂=$\frac{R_1}{{{R_1}+{R_2}}}$Q_C=$\frac{4}{4+8}$×1.92×10^-4C=6.4×10^-5C 　
答：（1）电流表的读数0.8A；
（2）电容器所带的电量1.92×10^-4C；
（3）断开电源后，通过R₂的电量为6.4×10^-5C．

点评 电流表的内阻不计时，也称为理想电流表，相当于可测量电流的导线，可将并联电路短路．