Question

18．如图所示，两平行极板间加一电压，板间存在匀强电场，电子从负极板边缘垂直射入电场，恰好从正极板边缘射出，若使两极板间距增为原来的两倍，电子仍以同样的初速度从负极板边缘垂直射入，也恰好从正极板的边缘射出，则两极板间的电压应变为原来的（　　）

• A． 2倍
• B． 4倍
• C． $\sqrt{2}$倍
• D． 1倍

Answer 1

分析 根据类平抛运动的规律解出粒子恰能从右侧擦极板边缘飞出电场的临界条件，结合E=$\frac{U}{d}$和运动学的公式分析即可求解．

解答 解：对于带电粒子以平行极板的速度从左侧中央飞入匀强电场，恰能从右侧擦极板边缘飞出电场这个过程，假设粒子的带电量e，质量为m，速度为v，极板的长度为L，极板的宽度为d，电场强度为E，极板之间的电压为U；
由于粒子做类平抛运动，所以：
水平方向：L=vt
竖直方向：$a=\frac{F}{m}=\frac{qU}{md}$
y=$\frac{1}{2}$at²=$\frac{eU{L}^{2}}{2md{v}^{2}}$故：
${d}^{2}=\frac{eU{L}^{2}}{2m{v}^{2}}$
若间距d变为原来的两倍，粒子仍从正极板边沿飞出，则电压变为原来的4倍
故选：B

点评 根据题目所给的信息，找到粒子在竖直方向位移表达式，讨论速度的变化对竖直方向的位移的影响即可解决本题．