Question

2．一束电子流由静止经过U=5000V的加速电压加速后，在距两极板等距处垂直进入平行板A、B间的匀强电场，如图所示．已知两极板间距d=1.0cm，板长L=1.0cm，若要使电子恰好从B极板右边缘射出电场，则平行板A、B间：
（1）A、B极板电性如何？
（2）电压是多大？

Answer 1

分析 （1）根据电子偏转的方向判断出极板的电性；
（2）粒子先加速再偏转，由题意可知当电子恰好飞出时，所加电场最大；由运动的合成与分解关系可得出电压值．

解答 解：（1）电子从B的边缘射出，向下偏转，说明电场力的方向向下，所以电场的方向向上，B极板带正电，A极板带负电；
（2）在加速电压一定时，偏转电压U′越大，电子在极板间的偏距就越大．
当偏转电压大到使电子刚好擦着极板的边缘飞出，此时的偏转电压，即为题目要求的最大电压．
加速过程，由动能定理得：$eU=\frac{1}{2}m{v}_{0}^{2}$…①
进入偏转电场，电子在平行于板面的方向上做匀速运动：
l=v₀t…②
在垂直于板面的方向做匀加速直线运动，加速度为：$a=\frac{F}{m}=\frac{eU′}{md}$…③
偏距：$y=\frac{1}{2}a{t}^{2}$…④
能飞出的条件为：y≤$\frac{1}{2}d$…⑤，
解①～⑤式得：U′≤$\frac{2{d}^{2}U}{{l}^{2}}$=$\frac{2×5000×{（1.0×1{0}^{-2}）}^{2}}{0.0{1}^{2}}$V=2.0×10⁴ V，
即要使电子能飞出，所加电压最大为2.0×10⁴ V；
答：（1）B极板带正电，A极板带负电；
（2）两个极板上最多能加2.0×10⁴ V的电压．

点评 本题考查带电粒子在电场中的偏转，在列式计算时应注意不要提前代入数值，应将公式简化后再计算，这样可以减少计算量．要注意到电子带负电，受到的电场力的方向与电场线的方向相反．