Question

11．质量相等的A、B两物体，并排静止在光滑水平地面上，用水平拉力F₁、F₂分别作用于物体A和B上，其速度-时间图象分别如图中图线a、b所示，若F₁方向始终保持不变，F₂的方向先与F₁反向，后与F₁同向．则由图中信息可以得出（　　）

• A． 0～2s内，F₂与F₁方向相反
• B． F₁与F₂大小之比为1：2
• C． 0～4s内，F₁对物体A做的功等于力F₂对物体B做的功
• D． 4s末，F₁的瞬时功率等于力F₂的瞬时功率

Answer 1

分析 F₂与F₁方向与物体的加速度方向相同，而加速度方向可由斜率的正负分析．根据斜率的大小求得加速度大小，再得到力的大小之比．根据动能定理分析功的关系．由公式P=Fv分析瞬时功率关系．

解答 解：A、0～1s内，a图象的斜率为正，加速度为正，则F₁方向为正，b图象的斜率为负，加速度为负，则F₂方向为负，F₂与F₁方向相反．
1～2s内，b图象的斜率为正，加速度为正负，则F₂方向为正负，F₂与F₁方向相同．故A错误．
B、a、b两图象斜率大小之比等于加速度之比，为：a₁：a₂=$\frac{60}{4}$：$\frac{30}{1}$=1：2，A、B两物体质量相等，由牛顿第二定律可知F₁：F₂=a₁：a₂=1：2．故B正确．
C、由图知0～4s内，两个物体的初速度和末速度相等，动能的变化量相等，由动能定理知0～4s内，F₁对物体A做的功等于力F₂对物体B做的功．故C正确．
D、由公式P=Fv知：4s末，v相等，则F₁的瞬时功率等于力F₂的瞬时功率的一半，故D错误．
故选：BC．

点评 本题综合性很强，所以熟练掌握牛顿第二定律，动能定理，功率的瞬时值表达式，会根据v-t图求解加速度，位移是能否成功解题的关键