Question

7．来自质子源的质子（初速度为零），经一加速电压为800kV的直线加速器加速，形成电流为1mA的细柱形质子流．已知质子电荷e=1.60×10^-19C．这束质子流每秒打到靶上的质子数为6.25×10¹⁵个．如图所示，假定分布在质子源到靶之间的加速电场是均匀的，在质子束中与质子源相距L和4L的两处，各取一段极短的相等长度的质子流，其中的质子数分别为n₁和n₂，则n₁：n₂=2：1．

Answer 1

分析 先求出总电量，再用总量除以每个质子的带电量，得出质子的总个数；再用电流的微观表示I=nesv来求出n₁：n₂．

解答 解：1S内打到靶上的质子所带总电量为：q=1×10^-3×1=1×10^-3C
则质子个数为：n=$\frac{q}{e}$=$\frac{1×1{0}^{-3}}{1.6×10}$=6.25×10¹⁵
I₁=n₁ev₁      I₂=n₂ev₂
在L处与4L处的电流相等：I₁=I₂ 
故：n₁ev₁=n₂ev₂ 
得：$\frac{{n}_{1}}{{n}_{2}}=\frac{{v}_{2}}{{v}_{1}}$---------------（1）
由动能定理在L处有：EqL=$\frac{1}{2}$mv₁² 
得：V₁=$\sqrt{\frac{2Eql}{m}}$-------（2）
在L处 4EqL=$\frac{1}{2}$mV₂² 
得：V₂=$\sqrt{\frac{2Eq4l}{m}}$--------------（3）
由（1）（2）（3）式得：$\frac{{n}_{1}}{{n}_{2}}=\frac{2}{1}$
故答案为：6.25×10¹⁵个，2：1

点评 总电量=单一粒子子带电量与总个数的积；电流的微观表示的应用要注意灵活性；I=nesv 各量的物理意义要清楚．