Question

13．两端封闭的粗细均匀玻璃管内有两部分气体A和B，中间用一段水银隔开，当水平放置且处于平衡时，温度均为27℃，如图a所示．现先将玻璃管缓慢转至竖直方向（A在下方），再将整根玻璃管置于温度为87℃的热水中，如图b所示，气体最终达到稳定状态，则稳定后与图a中的状态相比，气体A的长度减小（选填“增大”，“减小”或“不变”）；若图a中A、B空气柱的长度分别为L_A=20cm，L_B=10cm，它们的压强均为75cmHg，水银柱长为L=25cm，则最终两部分气体A、B的体积之比V_A：V_B=3：2．

Answer 1

分析 1、开始时A、B两部分气体长度、温度均相同，玻璃管缓慢转至竖直方向（A在下方），再将整根玻璃管置于温度为87℃的热水中，如果不计水银柱重力，A、B两部分气体长度依然应该相同，考虑到水银柱的重力，水银柱要下移一段距离；
2、若图a中A、B空气柱的长度分别为L_A=20cm，L_B=10cm，根据理想气体状态方程对两部分气体分别列式后联立解得即可．

解答 解：1、两端封闭的粗细均匀玻璃管内有两部分气体A和B，中间用一段水银隔开，A、B两部分气体长度、温度均相同；
玻璃管缓慢转至竖直方向（A在下方），再将整根玻璃管置于温度为87℃的热水中，如果不计水银柱重力，A、B两部分气体长度依然应该相同，考虑到水银柱的重力，水银柱要下移一段距离，故气体A的长度要减小；
2、若图a中A、B空气柱的长度分别为L_A=20cm，L_B=10cm，它们的压强均为75cmHg，水银柱长为L=25cm，对气体A，有：
$\frac{{P}_{A}{L}_{A}}{{T}_{1}}$=$\frac{{P}_{A2}{L}_{A2}}{{T}_{2}}$   ①
对气体B，有：
$\frac{{P}_{B}{L}_{B}}{{T}_{1}}$=$\frac{{P}_{B2}{L}_{B2}}{{T}_{2}}$  ②
其中：
L_A+L_B=L_A2+L_B2   ③
P_A1=P_B1=75cmHg  ④
P_A2-P_B2=ρgh=25cmHg  ⑤
联立解得：L_A2=18cm，L_B2=12cm
故：$\frac{{V}_{A}}{{V}_{B}}=\frac{{L}_{A2}}{{L}_{B2}}=\frac{3}{2}$
故答案为：减小，3：2．

点评 解决这类气体温度升高或降低而导致水银移动的问题，就是假设两部分气体各自体积不变，然后再根据查理定律，判断两部分气体压强的改变量，从而判断两边压力的改变量，来判断水银或活塞的移动．