Question

1．如图所示，两平行金属板的极板间距为d，极板面与水平面成θ角，左极板中心开有一小孔O，当两极板间加上一定的电压后，一质量为m、电荷量为q的带电粒子以不同的速度从O点水平射入平射入极板间后，能从O孔反射出来，小球在电场中运动时间最长不超过多少？

Answer 1

分析 对带电粒子由运动分析，去进行受力分析，结合牛顿第二定律与运动学公式，即可求解．

解答 解：由题意可知，带电粒子以不同的速度从O点水平射入后，在重力与电场力共同作用下，做匀减速直线运动，然后在合力的作用下，反向做匀加速直线运动，则带电粒子受力分析如图所示，

由力的合成法则，结合牛顿第二定律，则有：a=$\frac{mgtanθ}{m}$=gtanθ；
小球在电场中运动时间最长，所对应的长度为l=$\frac{d}{sinθ}$；
根据运动学公式，则有：$\frac{d}{sinθ}=\frac{1}{2}gtanθ•{t}^{2}$
解得：t=$\sqrt{\frac{2dcosθ}{gsi{n}^{2}θ}}$
因此小球在电场中运动时间最长为t′=2t=2$\sqrt{\frac{2dcosθ}{gsi{n}^{2}θ}}$；
答：小球在电场中运动时间最长不超过2$\sqrt{\frac{2dcosθ}{gsi{n}^{2}θ}}$．

点评 考查由运动分析去进行受力分析的应用，理解牛顿第二定律与运动学公式的内容，掌握三角知识的正确运用，注意来回的时间．