题目内容

4．如图所示，质量为m1的木块A放在光滑水平面上，A上放置一质量为m2的另一木块B，A、B间的摩擦因数为μ．用水平力F1拉m1，使两木块都能一起运动，求：
（1）水平力F1至少多大，才能使A，B两物体发生相对滑动？
（2）若水平力F2拉m2，水平力F2至少多大，才能使A，B两物体发生相对滑动？

分析 （1）隔离对B分析，根据牛顿第二定律求出发生相对滑动的临界加速度，再对整体分析，根据牛顿第二定律求出水平力的最小值．
（2）隔离对A分析，根据牛顿第二定律求出发生相对滑动的临界加速度，再对整体分析，根据牛顿第二定律求出水平力的最小值．

解答 解：（1）对m2分析，发生相对滑动的临界加速度a=$\frac{μ{m}_{2}g}{{m}_{2}}=μg$，
对整体分析，根据牛顿第二定律得，F1=（m1+m2）a=μ（m1+m2）g．
（2）对m1分析，发生相对滑动的临界加速度$a′=\frac{μ{m}_{2}g}{{m}_{1}}$，
对整体分析，根据牛顿第二定律得，F2=（m1+m2）a′=$\frac{μ{m}_{2}（{m}_{1}+{m}_{2}）g}{{m}_{1}}$．
答：（1）水平力F1至少为μ（m1+m2）g，才能使A，B两物体发生相对滑动．
（2）水平力F2至少为$\frac{μ{m}_{2}（{m}_{1}+{m}_{2}）g}{{m}_{1}}$，才能使A、B发生相对滑动．

点评 本题考查了牛顿第二定律的基本运用，关键抓住临界状态，运用牛顿第二定律进行求解，掌握整体法和隔离法的灵活运用．

练习册系列答案
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14．如图所示，恒力F大小与物体重力相等，物体在恒力F的作用下，沿水平面做匀速运动，恒力F的方向与水平成θ角，那么物体与桌面间的动摩擦因数为（　　）
A．$\frac{cosθ}{1+sinθ}$B．$\frac{1}{tanθ}$C．$\frac{cosθ}{1-sinθ}$D．tanθ
15．在汽车中悬线上挂一小球．实验表明，当小球做匀变速直线运动时，悬线将与竖直方向成某一固定角度．如图所示，若在汽车底板上还有一个跟其相对静止的物体M，则关于汽车的运动情况和物体M的受力情况正确的是（　　）
A．汽车一定向右做加速运动
B．汽车一定向左做加速运动
C．M除受到重力、底板的支持力作用外，还一定受到向右的摩擦力作用
D．M除受到重力、底板的支持力作用外，还可能受到向左的摩擦力作用
12．如图所示，在固定的圆锥形漏斗的光滑内壁上，有两个质量相等的小球A和B，它们分别紧贴漏斗的内壁，在不同的水平面上做匀速圆周运动．则以下叙述中正确的是（　　）
A．A的周期等于B的周期
B．A的角速度等于B的角速度
C．A的线速度等于B的线速度
D．A对漏斗内壁的压力等于B对漏斗内壁的压力
19．某科技小组的同学，利用电磁打点计时器研究自由落体运动，所用装置如图1所示，所用交流电的周期为T，则：

（1）纸带的上端用夹子夹住而不用手提住，其优点有（写出两点）：（a）使纸带与限位孔在同一竖直线上；（b）减小由于晃动产生的摩擦．
（2）实验中优选出了一条理想的纸带如图2所示，
为了测定出自由落体加速度g，同学们提出了三种处理数据的方案：
方案一：分别测出图中的s1、s2、s3、s4、s5、s6，
由$\overline{a}=\frac{{（{s_4}+{s_5}+{s_6}）-（{s_1}+{s_2}+{s_3}）}}{{{{（3T）}^2}}}$求出值作为g的测量值
方案二：直接测出“0～3”点的间距作为（s1+s2+s3），和“3～6”点的间距作为（s4+s5+s6），
再由$\overline{a}=\frac{{（{s_4}+{s_5}+{s_6}）-（{s_1}+{s_2}+{s_3}）}}{{{{（3T）}^2}}}$求出值作为g的测量值
方案三：分别测出图中的x1、x2、x3、x4、x5、x6，再算出s1、s2、s3、s4、s5、s6（如s2=x2-x1）
最后由$\overline{a}=\frac{{（{s_4}+{s_5}+{s_6}）-（{s_1}+{s_2}+{s_3}）}}{{{{（3T）}^2}}}$求出值作为g的测量值
则最佳方案应选方案三，
理由（写出两点）（a）测量误差较小，（b）体现逐差法测量加速度的思想．
（3）利用此装置，该小组的同学还探究了做自由落体运动的物体是否遵守动能定理．他们所选的上述纸带计数点“0”为起始运动点（初速度为0），相邻计数点间的时间间隔为0.04s，已知物体的质量m=1kg，当地的重力加速度为g=9.8m/s2．测得x4=15.50cm，x5=23.25cm，x6=32.50cm，则打下计数点“5”时物体的速度大小为2.13m/s，从计数点“0-5”的过程中，重力对物体做的功为W=2.28J，物体动能的增加量为△Ek=2.26J（均保留三位有效数字）．
9．“研究匀变速直线运动”的实验中，使用电磁式打点计时器（所用交流电的频率为50Hz），得到如图所示的纸带．图中的点为计数点，相邻两计数点间还有四个点未画出来，下列表述正确的是（　　）
A．实验时应先放开纸带再接通电源
B．从纸带可求出计数点B对应的速率
C．从纸带可求出运动物体的加速度
D．相邻两个计数点间的时间间隔为0.02s
16．如图所示，一带电粒子从直角坐标系中y轴上的A点沿直线穿过速度选择器，一段时间后进入一垂直于纸面向里的圆形匀强磁场区域（图中未画出磁场区域），粒子飞出磁场后立即从m板边缘C点平行于板面进入匀强电场，偏转后恰好从n板边缘（x轴上的D点）与x轴正方向成30°角穿过．已知带电粒子的质量为m，电量大小为q，重力不计，A点坐标（0，-b），∠COD=45°，所有匀强磁场和匀强电场的强度均分别为B和E，试求：
（1）m极板所带电荷的电性，粒子经过D点时的速度大小；
（2）圆形磁场区域的最小面积；
（3）粒子从A到D所经历的时间．
13．两端封闭的粗细均匀玻璃管内有两部分气体A和B，中间用一段水银隔开，当水平放置且处于平衡时，温度均为27℃，如图a所示．现先将玻璃管缓慢转至竖直方向（A在下方），再将整根玻璃管置于温度为87℃的热水中，如图b所示，气体最终达到稳定状态，则稳定后与图a中的状态相比，气体A的长度减小（选填“增大”，“减小”或“不变”）；若图a中A、B空气柱的长度分别为LA=20cm，LB=10cm，它们的压强均为75cmHg，水银柱长为L=25cm，则最终两部分气体A、B的体积之比VA：VB=3：2．
14．将一小球以10m/s的速度从15m的高度水平抛出，不计空气阻力，g取10m/s2．求：
（1）小球在空中飞行多长时间，速度方向和水平方向夹角为45°？
（2）小球落地时速度方向和水平地面的夹角是多少？

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