Question

15．如图1所示，质量为60kg的人站在水平放置在升降机中的体重计上 （g取10m/s²），由零时刻起升降机由静止向上运动，体重计的示数如图2所示，求：

（1）0-2s内升降机的加速度大小为多少？
（2）在所给坐标系中画出0-7s内的速度时间图象．

Answer 1

分析 （1）对人受力分析，根据牛顿第二定律列式求解加速度；
（2）对人受力分析，根据牛顿第二定律列式求解各个时间段的加速度，根据速度公式求解速度，最后作v-t图象．

解答 解：（1）0-2s内，人受重力和支持力，根据牛顿第二定律，有：
F-mg=ma
解得：
a=$\frac{F-mg}{m}=\frac{720-600}{60}=2m/{s}^{2}$
（2）2s末速度：v₂=at₂=2×2=4m/s
2s-5s，支持力和重力平衡，升降机匀速上升；
5s-7s，加速度：a′=$\frac{N-mg}{m}=\frac{480-600}{60}=-2m/{s}^{2}$
故7s末速度：v₇=v₂+a′t=4-2×2=0
作出v-t图象，如图所示：

答：（1）0-2s内升降机的加速度大小为2m/s²；
（2）在所给坐标系中画出0-7s内的速度时间图象，如图所示．

点评 本题是已知受力情况确定运动情况，关键是根据牛顿第二定律列式求解加速度，然后根据运动学公式列式求解．